Презентация на тему Тригонометрические формулы

формул синуса и косинуса двойного угла .
Доказательство формул понижения

степени.
Доказательство формулы синуса и косинуса суммы двух углов.
Доказательство формулы синуса и косинуса разности двух углов.
Примеры.
Используемая литература .

Содержание

ей. В VIII в. тригонометрия выделилась из астрономии и

стала самостоятельной математической дисциплиной. К этому времени были введены понятия косинуса и тангенса, а также составлены таблицы. Идея введения тригонометрических понятий с помощью круга единичного радиуса получила распространение в X-XI вв.

История тригонометрии

самостоятельная ветвь математики, был создан в 1462-1464 гг. немецким

астрономом и математиком И.Мюллером (Региомонтан)

Швейцарский математик И. Бернулли (1642-1727) в своих работах начал применять символику тригонометрических функций

bdsin(t), cdt + edt2]
Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе
Страховая корпорация Swiss

Re в Лондоне

x = λ
y = f(λ)cos θ
z = f(λ)sin θ

преломления первой среды
n2 - показатель преломления второй среды
α-угол

падения
β-угол преломления света

BL= ABcos2α =cos2α; AL=AB sin2α=sin2α



CBD имеем равенства: CD= CB

sinα =sinα, BD=CB cos α=cosα

CKD имеем равенства: CK=CDsin α=sin²α, DK=CDcosα = sinα cosα

Так как CD=AD, DK ll AL, то DK- средняя линия треугольника ALC. Следовательно, KL=KC=sin²α, AL=2DK=
=2sinα cosα

sin2α= 2sinα cosα

sin2α= sin2α cosα

sin2α= sin2α cosα

(8)

упростим выражение (sinα+cosα)²   которое представляет собой квадрат суммы . Раскроем

это выражение по формуле:  
(sin α+cos α)²=sin²α+2 sinα cosα+cos²α=sin²α+ +cos²α +2 sinα cos α
Сумма  sin²α+ +cos²  по основному тригонометрическому тождеству равна 1, а последнее слагаемое сворачиваем по формуле «синус двойного угла». Тогда будем иметь:
   (sin α+cos α)²=1+sin 2α
Итак,
  (sin α+cos α)²-sin 2α=1+sin 2 α -sin 2α=1
Ответ A=1

ПРИМЕРЫ