Презентация на тему по алгебре: Парабола (11 класс)

Содержание

2. Парабола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой(называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением.
3. Конические сеченияКонические сечения есть пересечение плоскости с круговым конусом.
4. Пусть на плоскости заданы точка F и прямая
5. Директориальное свойство параболы Для произвольной точки M
6. Каноническое ур-е параболыПусть расстояние между фокусом и
7. Вывод уравнения параболыВ выбранной системе координат фокусом
8. Дополнительный материалИсторическая справкаОткрывателем конических сечений предположительно считается
9. Парабола у ЛобачевскогоГрафик движения иона по параболе
10. Парабола в жизни
11. Скачать презентацию
12. Похожие презентации

Парабола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой(называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением.

Главная
Алгебра
Презентация по алгебре: Парабола (11 класс)

Парабола. Каноническое уравнение и св-ва параболы

Парабола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой(называемой директрисой параболы) и данной точки (называемой фокусом параболы).Наряду с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением.

Конические сеченияКонические сечения есть пересечение плоскости с круговым конусом.

Пусть на плоскости заданы точка F и прямая , не проходящая через F.

Директориальное свойство параболы Для произвольной точки M параболы отношение расстояния до фокуса

Каноническое ур-е параболыПусть расстояние между фокусом и директрисой параболы равно p. Тогда

Вывод уравнения параболыВ выбранной системе координат фокусом параболы служит точка

Дополнительный материалИсторическая справкаОткрывателем конических сечений предположительно считается Менехм (4 в. до н.э.),

Парабола у ЛобачевскогоГрафик движения иона по параболе

Презентация по алгебре: Парабола (11 класс)

Слайды презентации

Слайд 2 Парабола — геометрическое место точек, равноудалённых от данной прямой(называемой
директрисой параболы) и данной точки (называемой
фокусом параболы).

Наряду

с эллипсом и гиперболой, парабола является коническим сечением.

Слайд 3 Конические сечения
Конические сечения есть пересечение плоскости с круговым конусом.

Слайд 4 Пусть на плоскости заданы точка F и прямая

, не проходящая через F. Парабола - множество всех тех

точек M плоскости, каждая из которых равноудалена от точки F и прямой . Точка F называется фокусом, прямая - директрисой параболы; (OF) - ось, O - вершина, - фокальный радиус.

Эксцентриситет:
Фокальный радиус:
Уравнение директрисы:
Уравнение касательной
в точке M(x0,y0):

Слайд 5 Директориальное свойство параболы
Для произвольной точки M параболы отношение

Директориальное свойство параболы Для произвольной точки M параболы отношение расстояния до

расстояния до фокуса F к расстоянию до директрисы d

равно единице. e=1

Слайд 6 Каноническое ур-е параболы
Пусть расстояние между фокусом и директрисой

Каноническое ур-е параболыПусть расстояние между фокусом и директрисой параболы равно p.

параболы равно p. Тогда в выбранной системе координат парабола

имеет уравнение

Слайд 7 Вывод уравнения параболы
В выбранной системе координат фокусом параболы

служит точка , а

директриса имеет уравнение . Пусть текущая точка параболы. Тогда по формуле для плоского случая находим

Расстоянием от точки M до директрисы l служит длина перпендикуляра MK, опущенного на директрису из точки M. Из рисунка очевидно, что
Тогда по определению параболы MK=FM ,то есть:

Приводя подобные члены, получаем каноническое уравнение параболы