Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по алгебре на тему Логарифмические уравнения

Содержание

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает жизнь астрономов»
«Решение логарифмических уравнений» Учитель математики школы № 44 г. РязаниЗима Н.Ф. «Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно удваивает Дата рождения: 1550 годМесто рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье ЭдинбургаДата смерти: 4 Леонард Эйлернем. Leonhard EulerДата рождения: 4 (15) апреля 1707Место рождения: Базель, ШвейцарияДата смерти: 7 (18) Тема:Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Логарифмы» Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил: “Что учиться можно только Логарифмы и их свойства Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую Формула alogab = b (где b >0, a >0 Основные свойства логарифмовОни выполняются при любом a >0 (a≠1) и любых положительных x и y Свойства:loga1=0logaa=1logaxy= logax+logayloga(x/y)= logax-logaylogaxp= p logax Формула перехода от одного основания к другому:logax= logbx/logba Эта формула верна, если Логарифмическая функция Определение Функцию, заданную формулойy= logax , называют, логарифмической функцией с основанием a Основные свойства логарифмической функции Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел , то есть D(loga)=(0;∞) Область значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел, то есть E(loga)=(-∞;∞) Логарифмическая функция на всей области определения убывает Логарифмическая функция на всей области определения возрастает Устные упражнения 1. Вычислить:а) log 2 8 б) log π π 2. Имеет ли смысл выражение:а) lg cos 960 б) lg 3. Вычислить:а) 10 lg 5 – 2б) 10 1 – lg 20 4. Найдите Х:Log 3 x = log 3 18 – log 3 5. Решите уравнение: log 3 xа) 3 по определению логарифма;функционально-графический метод;метод потенцирования;метод введения новой переменной;метод логарифмирования;приведение к одному основанию.Основные Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной Решить уравнение, выбрав метод решения Укажите ход решения следующих уравнений
Слайды презентации

Слайд 2 «Изобретение логарифмов,
сокращая вычисления
нескольких месяцев в труд

«Изобретение логарифмов, сокращая вычисления нескольких месяцев в труд нескольких дней, словно

нескольких дней,
словно удваивает жизнь астрономов»

Лаплас

С точки зрения вычислительной практики,
изобретение логарифмов по важности можно
смело поставить рядом с другим, более
древним великим изобретением индусов –
нашей десятичной системой нумерации.

Успенский Я.В.

«Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».
Современный польский математик С. Коваль

Слайд 3 Дата рождения:
1550 год
Место рождения:
замок Мерчистон, в те

Дата рождения: 1550 годМесто рождения: замок Мерчистон, в те годы предместье ЭдинбургаДата

годы предместье Эдинбурга
Дата смерти:
4 апреля 1617
Место смерти:
Эдинбург
Научная сфера:
математика
Альма-матер:
Сент-Эндрюсский университет
Известен

как:
изобретатель логарифмов

Джон Непер
John Napier

Слайд 4 Леонард Эйлер
нем. Leonhard Euler
Дата рождения:
4 (15) апреля 1707
Место

Леонард Эйлернем. Leonhard EulerДата рождения: 4 (15) апреля 1707Место рождения: Базель, ШвейцарияДата смерти: 7

рождения:
Базель, Швейцария
Дата смерти:
7 (18) сентября 1783 (76 лет)
Место смерти:
Санкт-Петербург,

Российская империя
Научная сфера:
Математика, механика, физика, астрономия

Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.

Слайд 5 Тема:
Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Логарифмы»

Тема:Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Логарифмы»

Слайд 6 Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил: “Что

Французский писатель Анатоль Франц (1844-1924 гг.) заметил: “Что учиться можно только

учиться можно только весело….. Чтобы переваривать знания, надо поглощать

их с аппетитом”

Слайд 7 Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Слайд 8 Определение
Логарифмом числа b по основанию a называется

Определение Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в

показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы

получить число b.

Слайд 9 Формула alogab = b (где

Формула alogab = b (где b >0, a >0

b >0, a >0 и a≠1) называют основным логарифмическим

тождеством.

Слайд 10 Основные свойства логарифмов
Они выполняются при любом a >0

Основные свойства логарифмовОни выполняются при любом a >0 (a≠1) и любых положительных x и y

(a≠1) и любых положительных x и y

Слайд 11 Свойства:
loga1=0
logaa=1
logaxy= logax+logay
loga(x/y)= logax-logay
logaxp= p logax

Свойства:loga1=0logaa=1logaxy= logax+logayloga(x/y)= logax-logaylogaxp= p logax

Слайд 12 Формула перехода от одного основания к другому:
logax= logbx/logba

Формула перехода от одного основания к другому:logax= logbx/logba Эта формула верна,

Эта формула верна, если обе её части имеют смысл,

то есть
при x>0, a> 0 и a≠1,
b>0 и b≠1

Слайд 13 Логарифмическая функция

Логарифмическая функция

Слайд 14 Определение
Функцию, заданную формулой
y= logax ,
называют,

Определение Функцию, заданную формулойy= logax , называют, логарифмической функцией с основанием a

логарифмической функцией с основанием a

Слайд 15 Основные свойства логарифмической функции

Основные свойства логарифмической функции

Слайд 16 Область определения логарифмической функции - множество всех положительных

Область определения логарифмической функции - множество всех положительных чисел , то есть D(loga)=(0;∞)

чисел , то есть D(loga)=(0;∞)

Слайд 17 Область значений логарифмической функции - множество всех действительных

Область значений логарифмической функции - множество всех действительных чисел, то есть E(loga)=(-∞;∞)

чисел, то есть
E(loga)=(-∞;∞)

Слайд 18 Логарифмическая функция на всей области определения убывает

Логарифмическая функция на всей области определения убывает

Слайд 19 Логарифмическая функция на всей области определения возрастает

Логарифмическая функция на всей области определения возрастает

Слайд 20 Устные упражнения

Устные упражнения

Слайд 21 1. Вычислить:
а) log 2 8 б)

1. Вычислить:а) log 2 8 б) log π π

log π π в) lg 0,01
г) 2

log 5 25 + 3 log 2 64

Дать определение логарифма.

Слайд 22 2. Имеет ли смысл выражение:
а) lg cos 960

2. Имеет ли смысл выражение:а) lg cos 960 б) lg 3x в) log 2 (3-2√2)


б) lg 3x
в) log 2

(3-2√2)

Слайд 23 3. Вычислить:
а) 10 lg 5 – 2
б)

3. Вычислить:а) 10 lg 5 – 2б) 10 1 – lg 20

10 1 – lg 20

Слайд 24 4. Найдите Х:
Log 3 x = log 3

4. Найдите Х:Log 3 x = log 3 18 – log

18 – log 3 2 – log 3 3

Слайд 25 5. Решите уравнение:
log 3

5. Решите уравнение: log 3 xа) 3 = 5

x
а) 3 = 5


б) log

27 x =


в) log 2 (-x) = -5

г) log 2 sin x = -1

д) lg ( 2x + 1) = lg x

1
3

Слайд 26 по определению логарифма;
функционально-графический метод;
метод потенцирования;
метод введения новой переменной;
метод

по определению логарифма;функционально-графический метод;метод потенцирования;метод введения новой переменной;метод логарифмирования;приведение к одному основанию.Основные методы решения логарифмических уравнений

логарифмирования;
приведение к одному основанию.
Основные методы решения логарифмических уравнений

Слайд 27 Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной
Решить

Найти область допустимых значений (ОДЗ) переменной Решить уравнение, выбрав метод

уравнение, выбрав метод решения
Проверить найденные корни непосредственной

подстановкой в исходное уравнение или выяснить, удовлетворяют ли они условиям ОДЗ


ЭТАПЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ

Слайд 28 Укажите ход решения следующих уравнений


Укажите ход решения следующих уравнений
  • Имя файла: prezentatsiya-po-algebre-na-temu-logarifmicheskie-uravneniya.pptx
  • Количество просмотров: 130
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Система подготовки учащихся к ЕГЭ по математике
Следующая - Презентация. Тақырыбы Ананның анасы 1-ші сынып

Похожие презентации

МИФ Әлемнің үш тірегі сабақтан тыс іс-шара МИФ Әлемнің үш тірегі сабақтан тыс іс-шара 211
Формулы Формулы 145
Формулы. Решение задач Формулы. Решение задач 161
Готовимся к ОГЭ - 7 (2 часть) Готовимся к ОГЭ - 7 (2 часть) 138
Презентация историко-математической викторины Знание и мудрость - украшение человека Презентация историко-математической викторины Знание и мудрость - украшение человека 152
Понятие корня n – й степени из действительного числа Понятие корня n – й степени из действительного числа 124
Презентация по математике на тему: Комбинаторика (продолжение) (1 курс 10 класс) Презентация по математике на тему: Комбинаторика (продолжение) (1 курс 10 класс) 164
Презентация к уроку по алгебре Формулы сокращенного умножения Презентация к уроку по алгебре Формулы сокращенного умножения 167
Урок презентация по математике Модуль действительного числа Урок презентация по математике Модуль действительного числа 172
Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей 138
Линейная функция Линейная функция 123
Урок Многоугольники Урок Многоугольники 134
Решение задач системы уравнений Решение задач системы уравнений 142
Сокращение алгебраических дробей Сокращение алгебраических дробей 172
Степенная функция Степенная функция 163
Презентация по математике на тему Число Пи Презентация по математике на тему Число Пи 49
Квадратный трехчлен и его приложения Квадратный трехчлен и его приложения 157
Презентация по алгебре на тему Арксинус Презентация по алгебре на тему Арксинус 147
Презентация по алгебре на тему Последовательности 9 класс Презентация по алгебре на тему Последовательности 9 класс 114
Презентация по математике Умножение одночлена на многочлен Презентация по математике Умножение одночлена на многочлен 128
Применение производной функции Применение производной функции 121
Внеклассное мероприятие для учащихся 5-11 классов по теме: Математическая мозаика Внеклассное мероприятие для учащихся 5-11 классов по теме: Математическая мозаика 120
Примеры тригонометрических функций Примеры тригонометрических функций 119
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. 176
Презентация к уроку-проекту Положительные и отрицательные числа Презентация к уроку-проекту Положительные и отрицательные числа 153
Презентация Внеурочное мероприятие по математике Конкурс Минута славы – галерея талантов Презентация Внеурочное мероприятие по математике Конкурс Минута славы – галерея талантов 127
Решение нелинейных уравнений Решение нелинейных уравнений 174
Презентация по математике Подготовка к ОГЭ. Числа Презентация по математике Подготовка к ОГЭ. Числа 128
Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) Презентация по математике (подготовка к ЕГЭ) 120
Презентация по математике на тему: Методы решения тригонометрических уравнений Презентация по математике на тему: Методы решения тригонометрических уравнений 146