Презентация на тему к уроку в 9 классе на тему Математическое моделирование при решении текстовых задач

на смеси и сплавы.
Задачи на проценты.
Задачи на работу.

полученного результата, исходя из содержания прикладной задачи.

- способ

структурирования данных. Представляет собой распределение данных по однотипным строкам и столбцам.

(из лат. tabula — доска)

Таблица

? ? ?

и наглядно представить информацию данную в условии задачи.

Таблицы

способом.

действенной моделью, создаваться самим человеком.

Принцип единообразия. Величины, занесенные в

первый и третий столбики таблицы, должны находиться в прямопропорциональной зависимости.

Таблица должна помогать анализу данных, не обременять решение.

объёма работы, за 1 прими
Объём выполненной работы выражают как

часть этой единицы!
Данные в таблицу занеси
Уравнение запиши
Уравнение реши
При совместной работе производительности складываются и приравниваются к общей!

Что необходимо делать? (при решении задач на работу)

следующих вспомогательных средств: каждая отдельная смесь (или сплав), фигурирующая

в задаче, представляется в таблице, в которой записывается информация о составе данной смеси.

1. Задача на работу.
Николай рассчитал, что он сможет

хорошо приготовиться к экзамену, если будет до экзамена решать по 12 задач в день. Однако ежедневно он перевыполнял свою норму на 8 задач и уже за 5 дней  до экзамена решил на 20 задач больше, чем планировал первоначально. Сколько задач решил Николай?
Задача 2. Задача на совместную работу.
На двух копировальных машинах, работающих одновременно, можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что на первой машине её можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй?
Задача 2. Задача на концентрацию.
Сколько граммов воды надо добавить к 80 г раствора, содержащего 15% соли, чтобы получить 12%-ный раствор?
Задача 4. Задача на движение.
Два мотоциклиста выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться. Один из них прибыл в город А на 35 мин раньше, чем второй – в город В. Найдите скорость каждого мотоциклиста, если расстояние между городами составляет 140 км.

литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько

литров в минуту пропускает первая труба, если бассейн объёмом 480 литров она заполняет на 20 минуты дольше, чем вторая труба?


Задача 2
Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая вместе?

минуту пропускает первая труба. Тогда…



480/х – 480/(х + 4)

= 20
х² + 4х - 96 = 0
Д = 16 + 4 * 96 = 400
х = 8
Ответ: 8

только первая труба, за у часов – вторая труба,

за z часов – третья труба. Тогда…

Решение задачи 2 «на бассейн»

1 т

2 т

х

1

1

у

z

Вместе
1 и 2

1

Ответ: 18 часов.

3 т

36

1

Вместе
1 и 3

1

Вместе
2 и 3

1

30

20

=

=

=

А

N

t

уроке.
2. Назовите этапы решения задач.
3. Какие математические модели используют

при решении задач?
4. Какова был цель урока?
5. Сколько задач из 6 предложенных, удалось решить самостоятельно?

2 задач из тестов ОГЭ по данной теме.