Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Понятие действительного числа (10 класс Никольский)

Содержание

Обозначение Название множестваN Множество натуральных чиселZ Множество целых чиселQ=m/n
Тема урока:Понятие действительного числа. Обозначение       Название множестваN Множество натуральных чиселНатуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}.Заметим, что множество натуральных Множество целых чисел.Введем в рассмотрение новые числа:  1) число 0 (ноль), Множество рациональных чисел.Множество рациональных чисел можно представить в виде:В частности, Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямоугольного треугольника с Множество иррациональных чисел.Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными. Примеры.  Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется неотрицательное действительное число:| Заполнить таблицу:Данное числоЧисло противоположное данному7 – 7 – 3 –(– 3) = Заполнить таблицу:Данное числоМодуль данного числа4 4 – 4 40 0– 8,7 8,7а² а² Вычислить устно и записать ответ:Заполнить пропуски:1) | 5 | + | – Основные свойства модуля Геометрическое истолкование0–3333 Геометрическое истолкование0-а+ааа| – а | = а| а | = аМодуль действительного 1)2)3)4)Пример №1Упростить выражение 1)2)3)4)Пример №2Упростить выражение Пример №4Упростить выражение| х – 5| + |х – 8,5|, если 5,6≤ Пример №5Упростить выражениеОтвет: 1 Пример №6Упростить выражениеОтвет: 0,25 Пример №7Упростить выражениеОтвет: 7 Пример №8Упростить выражениеОтвет: -7 Пример №9Упростить выражениеОтвет: -2 Пример №10Упростить выражениеОтвет: 2 Пример №11Упростить выражениеОтвет: -1,9 Пример №12Упростить выражениеОтвет: -0,5
Слайды презентации

Слайд 2 Обозначение Название

Обозначение    Название множестваN

множества
N

Множество натуральных чисел
Z Множество целых чисел
Q=m/n Множество рациональных чисел
I=R/Q Множество иррациональных чисел
R Множество вещественных чисел

Числовые множества


Слайд 3 Множество натуральных чисел
Натуральные числа - это числа счета.

Множество натуральных чиселНатуральные числа - это числа счета. N={1,2,…n,…}.Заметим, что множество


N={1,2,…n,…}.
Заметим, что множество натуральных чисел замкнуто относительно сложения и

умножения, т.е. сложение и умножение выполняются всегда, а вычитание и деление в общем случае не выполняются


Слайд 4 Множество целых чисел.
Введем в рассмотрение новые числа:

Множество целых чисел.Введем в рассмотрение новые числа: 1) число 0 (ноль),

1) число 0 (ноль),
2) число (-n), противоположное

натуральному n.
При этом полагаем: n+(-n)=(-n)+n=0,
-(-n)=n.
Тогда множество целых чисел можно записать так:
Z ={…,-n,…-2,-1,0,1,2,…,n,…}.
Заметим также, что:
Это множество замкнуто относительно сложения, вычитания и умножения, т.е.
Из множества целых чисел выделим два подмножества:
1) множество четных чисел
2) множество нечетных чисел





Слайд 5 Множество рациональных чисел.
Множество рациональных чисел можно представить в

Множество рациональных чисел.Множество рациональных чисел можно представить в виде:В частности,

виде:

В частности,

Таким образом,
Множество рациональных чисел замкнуто относительно сложения, вычитания, умножения и деления (кроме случая деления на 0).




Слайд 6 Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить

Но в множестве рациональных чисел нельзя, например, измерить гипотенузу прямоугольного треугольника

гипотенузу прямоугольного треугольника с катетам

.
По теореме Пифагора гипотенуза будет равна .
Но число не будет рациональным, так как ни для каких m и n.
Нельзя решить уравнение .
Нельзя измерить длину окружности и т.д.
Заметим, что всякое рациональное число можно представить в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.


Слайд 7 Множество иррациональных чисел.
Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью,

Множество иррациональных чисел.Числа, которые представляются бесконечной непериодической дробью, будем называть иррациональными.

будем называть иррациональными.
Множество иррациональных чисел обозначим

I.

Для иррациональных чисел нет единой формы обозначения. Отметим два иррациональных числа, которые обозначаются буквами – это числа и е.


Слайд 8 Примеры.
Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а,

Примеры. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа а, называется неотрицательное действительное число:|

называется неотрицательное действительное число:
| 5 | = 5
|– 5

| = 5

а =

а, если а≥0

– а, если а<0


Слайд 9 Заполнить таблицу:
Данное число
Число противоположное данному
7
– 7

Заполнить таблицу:Данное числоЧисло противоположное данному7 – 7 – 3 –(– 3)

3
–(– 3) = 3
– 2,1
–(– 2,1)

= 2,1

а + 3

–а– 3

2а – 7

7 – 2а


Слайд 10 Заполнить таблицу:
Данное число
Модуль данного числа
4
4
– 4

Заполнить таблицу:Данное числоМодуль данного числа4 4 – 4 40 0– 8,7 8,7а² а²

4
0
0
– 8,7
8,7
а²
а²


Слайд 11 Вычислить устно и записать ответ:
Заполнить пропуски:
1) | 5

Вычислить устно и записать ответ:Заполнить пропуски:1) | 5 | + |

| + | – 5 | = ___
2)

| – 6 | + | 6 | = __

3) 9 ∙ | 5 – 7 | = ___

4) | 10 – 10 | ∙ 7 = __

5) – 3 ∙ | – 4 | = ___

5) | – 18 | : | – 3 | = _

10

12

18

0

–12

6

– m

m

а ≥ 0

а < 0


Слайд 12 Основные свойства модуля

Основные свойства модуля

Слайд 13 Геометрическое истолкование
0
–3
3
3
3

Геометрическое истолкование0–3333

Слайд 14 Геометрическое истолкование
0


а
а
| – а | = а
| а

Геометрическое истолкование0-а+ааа| – а | = а| а | = аМодуль

| = а
Модуль действительного числа а есть расстояние (в

единичных отрезках) от точки с координатой а на числовой оси до начала координат.

Слайд 15 1)


2)


3)

4)


Пример №1
Упростить выражение

1)2)3)4)Пример №1Упростить выражение

Слайд 16 1)


2)


3)


4)


Пример №2
Упростить выражение

1)2)3)4)Пример №2Упростить выражение

Слайд 17 Пример №4
Упростить выражение
| х – 5| + |х

Пример №4Упростить выражение| х – 5| + |х – 8,5|, если

– 8,5|,
если 5,6≤ х ≤8,2
Пример №3
Упростить выражение


Слайд 18 Пример №5
Упростить выражение
Ответ: 1

Пример №5Упростить выражениеОтвет: 1

Слайд 19 Пример №6
Упростить выражение
Ответ: 0,25

Пример №6Упростить выражениеОтвет: 0,25

Слайд 20 Пример №7
Упростить выражение
Ответ: 7

Пример №7Упростить выражениеОтвет: 7

Слайд 21 Пример №8
Упростить выражение
Ответ: -7

Пример №8Упростить выражениеОтвет: -7

Слайд 22 Пример №9
Упростить выражение
Ответ: -2

Пример №9Упростить выражениеОтвет: -2

Слайд 23 Пример №10
Упростить выражение
Ответ: 2

Пример №10Упростить выражениеОтвет: 2

Слайд 24 Пример №11
Упростить выражение
Ответ: -1,9

Пример №11Упростить выражениеОтвет: -1,9

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-ponyatie-deystvitelnogo-chisla-10-klass-nikolskiy.pptx
  • Количество просмотров: 409
  • Количество скачиваний: 85