Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на темуСтепень с рациональным показателем(10 класс)

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.Цель урока: 1. Закрепить понятие степени, развивать умение выполнять действия со степенями.2.Добиваться четких ответов при решении примеров.3. Воспитывать аккуратности ведения записей в тетрадях.3•3•3•3•3•3•3 =
Миасский городской округ. Муниципальное бюджетное общеобразовательное  учреждение « Миасская средняя СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.Цель урока: 1. Закрепить понятие степени, развивать умение выполнять Проверка домашнего задания. № 89(3)1)2)3) 1. Вычислите:а) б) в) г) д) е) ж) 2. Упростите выражения:а) , Определение. Степенью числа  с натуральным показателем ИСТОРИЯ СТЕПЕНЕЙ.Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат 1) Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была 2) Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел. 3) Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с 4) XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с дробными Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (1544 г.) немецкого В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не только Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем берут Проверочная работа:По тестам ЕГЭ: В классе: №87(2), 87(3), 88(2) № 87(2)№87(3)№88(2) Домашнее задание:№88(1)п.1-15. Использованная литература:  Колягин Ю. М.Алимов Ш. А. и др. Алгебра и
Слайды презентации

Слайд 2 СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.

Цель урока:
1. Закрепить понятие

СТЕПЕНЬ С РАЦИОНАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.Цель урока: 1. Закрепить понятие степени, развивать умение

степени, развивать умение выполнять действия со степенями.
2.Добиваться четких ответов

при решении примеров.
3. Воспитывать аккуратности ведения записей в тетрадях.

3•3•3•3•3•3•3 =







Слайд 3 Проверка домашнего задания. № 89(3)


1)


2)
3)

Проверка домашнего задания. № 89(3)1)2)3)

Слайд 4 1. Вычислите:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)

1. Вычислите:а) б) в) г) д) е) ж) 2. Упростите выражения:а)


2. Упростите выражения:
а)
, где а>0
б)
, где а


3. Укажите область значений функции:

а)

б)

в)

г)


Слайд 5 Определение. Степенью числа

с натуральным показателем

Определение. Степенью числа  с натуральным показателем   , называют

,

называют произведение

множителей,

каждый из которых равен :

Где

- основание степени

- показатель степени.

Слайд 6 ИСТОРИЯ СТЕПЕНЕЙ.
Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё

ИСТОРИЯ СТЕПЕНЕЙ.Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов.

у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для

вычисления площадей и объемов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона.

В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта “Арифметика”, в которой было положено начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного и обратных им величин. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r; куб – знаком k c индексом r и т.д.


Слайд 7
1) Все началось с Древнегреческого ученого

1) Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была

Пифагора. У него была целая школа, и всех его

учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов.

Слайд 8 2) Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами

2) Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов

квадратов и кубов чисел.
число В Первой

Во Второй В Третьей
1 1 1 1
2 2 4 8
3 3 9 27
4 4 16 64
5 5 25 125
6 6 36 216
7 7 49 343
8 8 64 512
9 9 81 729

Слайд 9 3) Индийские ученые независимо от всех остальных открыли

3) Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями

и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно,

называя их с помощью комбинации трех слов:
“ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат),
“гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и
“гхата” (слово указывающее на сложение показателей).
Например, 4 степень – “ва-ва”, 5-ая – “ва-гха- гхата”, 6-ая – “ва-гха”.

Слайд 10 4) XVI век. В этом веке понятие степени

4) XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали

расширилось: его стали относить не только к конкретному числу,

но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще»

Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4.

С. Стевин

Слайд 11 Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии

Дробные показатели степени и наиболее простые правила действии над степенями с

над степенями с дробными показателями встречаются у французского математика

Николая Орема (1323–1382 гг.) в его труде “Алгоритм пропорций”.

Равенство, 0
= 1

(для а не равного 0)
применял в своих трудах в начале ХV века самаркандский ученый Гиясаддин Каши Джемшид.

Независимо от него нулевой показатель был введен Николаем Шюке в ХV веке. Известно, что Николай Шюке (1445–1500 гг.), рассматривал степени с отрицательными и нулевым показателями.

Слайд 12 Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной

Позже дробные и отрицательные, показатели встречаются в “Полной арифметике” (1544 г.)

арифметике” (1544 г.) немецкого математика М.Штифеля и у

С. Стевина. 1/n
С.Стевин предположил подразумевать под
корень.







С.Стевин М.Штифель

Слайд 13 В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы

В конце ХVI века Франсуа Виет ввел буквы для обозначения не

для обозначения не только переменных, но и их коэффициентов.

Он применял сокращения: N, Q, C – для первой, второй и третьей степеней.
Но современные обозначения (типа 4, 5)
в XVII в ввел Рене Декарт.










Франсуа Виет. Рене Декарт.


Слайд 14 Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным

Современные определения и обозначения степени с нулевым, отрицательным и дробным показателем

и дробным показателем берут начало от работ английских математиков


Джона Валлиса (1616–1703) и
Исаака Ньютона
(1643–1727).

Слайд 15 Проверочная работа:
По тестам ЕГЭ:

Проверочная работа:По тестам ЕГЭ:

Любые 3 задания- «3»

1 вариант Любые 4 задания- «4»

1,2,3,13,31,39, Любые 5 заданий- «5»

2вариант

4,5,6,14,32,40.

3 вариант

7,8,9,15,33,41.


Слайд 16 В классе: №87(2), 87(3), 88(2)

В классе: №87(2), 87(3), 88(2)

Слайд 17

№ 87(2)

№87(3)

№88(2)

№ 87(2)№87(3)№88(2)

Слайд 18 Домашнее задание:№88(1)п.1-15.

Домашнее задание:№88(1)п.1-15.

  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temustepen-s-ratsionalnym-pokazatelem10-klass.pptx
  • Количество просмотров: 158
  • Количество скачиваний: 2