Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Обратная связь

Презентация на тему Прогрессии. Формулы, 9 класс

Содержание

2. Арифметическая прогрессияРазность прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииСумма
3. Арифметическая прогрессия {an} или a1,
4. Общий член прогрессииan = a1 + d(n-1) Любой
5. Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со
6. Сумма 2-х членов прогрессииВо всякой АПВ частности,
7. Сумма n-первых членов АПАрифметическая прогрессия
8. Геометрическая прогрессия {bn} или
9. Общий член прогрессииbn = b1·qn-1 Любой член ГП,
10. Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со
11. Произведение 2-х членов прогрессииВо всякой ГПВ частности,
12. Сумма n-первых членов ГПq = 1, Sn = n·b1Геометрическая прогрессия
13. Бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой по абсолютной
14. Скачать презентацию
15. Похожие презентации

Арифметическая прогрессияРазность прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииСумма 2-х членов прогрессииСумма Сумма n-Сумма n-первых членов АПГеометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииПроизведение 2-х членов прогрессииСумма Сумма n-Сумма n-первых членов ГПСумма бесконечно убывающей ГП

Главная
Алгебра
Презентация: Прогрессии. Формулы, 9 класс

Арифметическая прогрессияРазность прогрессииОбщий член прогрессииХарактеристическое свойство прогрессииСумма 2-х членов прогрессииСумма Сумма n-Сумма

Арифметическая прогрессия {an} или a1, a2, a3, … an, ...Разность

Общий член прогрессииan = a1 + d(n-1) Любой член АП, начиная со II,

Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее арифметическое предыдущего

Сумма 2-х членов прогрессииВо всякой АПВ частности, если прогрессия имеет конечное число

Сумма n-первых членов АПАрифметическая прогрессия

Геометрическая прогрессия {bn} или b1, b2, b3, … bn,

Общий член прогрессииbn = b1·qn-1 Любой член ГП, начиная со II, равен I

Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее пропорциональное (геометрическое)

Произведение 2-х членов прогрессииВо всякой ГПВ частности, если прогрессия имеет конечное число

Сумма n-первых членов ГПq = 1, Sn = n·b1Геометрическая прогрессия

Бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой по абсолютной величине меньше 1, называется бесконечно

Презентация: Прогрессии. Формулы, 9 класс

Слайды презентации

Слайд 2 Арифметическая прогрессия
Разность прогрессии
Общий член прогрессии
Характеристическое свойство прогрессии
Сумма 2-х

членов прогрессии
Сумма Сумма n-Сумма n-первых членов АП
Геометрическая прогрессия
Знаменатель прогрессии
Общий

член прогрессии
Характеристическое свойство прогрессии
Произведение 2-х членов прогрессии
Сумма Сумма n-Сумма n-первых членов ГП
Сумма бесконечно убывающей ГП

Слайд 3 Арифметическая прогрессия
{an} или a1, a2,

Арифметическая прогрессия {an} или a1, a2, a3, … an, ...Разность прогрессииЧисло,

a3, … an, ...

Разность прогрессии
Число, которое надо прибавить к

любому члену АП, чтобы получить последующий, называется разностью АП
d = an – an-1

Слайд 4 Общий член прогрессии
an = a1 + d(n-1)
Любой член

Общий член прогрессииan = a1 + d(n-1) Любой член АП, начиная со

АП, начиная со II, равен I ее члену, сложенному

с произведением разности прогрессии на число членов, предшествующих определяемому
или

Арифметическая прогрессия

Слайд 5 Характеристическое свойство прогрессии

Всякий член прогрессии, начиная со II,

Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее арифметическое

есть среднее арифметическое предыдущего и и последующего членов (соседних

с ним)

Всякий член АП, начиная со II, есть среднее арифметическое членов, равноудаленных от него

Арифметическая прогрессия

Слайд 6 Сумма 2-х членов прогрессии

Во всякой АП

В частности, если

Сумма 2-х членов прогрессииВо всякой АПВ частности, если прогрессия имеет конечное

прогрессия имеет конечное число членов, то сумма 2-х членов,

равноотстоящих от ее концов, равна сумме крайних членов
a1 + an = am + an-m+1

Арифметическая прогрессия

Слайд 7 Сумма n-первых членов АП

Арифметическая прогрессия

Слайд 8 Геометрическая прогрессия
{bn} или b1,

Геометрическая прогрессия {bn} или b1, b2, b3, … bn, ...Знаменатель прогрессиичисло,

b2, b3, … bn, ...

Знаменатель прогрессии
число, на которое надо

умножить любой член ГП, чтобы получить последующий, называется знаменателем ГП

Слайд 9 Общий член прогрессии
bn = b1·qn-1
Любой член ГП, начиная

Общий член прогрессииbn = b1·qn-1 Любой член ГП, начиная со II, равен

со II, равен I ее члену, умноженному на знаменатель

прогрессии в степени, показатель которой равен числу членов, предшествующих определяемому
=>

Геометрическая прогрессия

b1, b1·q, b1·q2, … b1·qn-1, ...

bn = bm · qn-m – формула «удобная» для решения некоторых задач

Слайд 10 Характеристическое свойство прогрессии

Всякий член прогрессии, начиная со II,

Характеристическое свойство прогрессииВсякий член прогрессии, начиная со II, есть среднее пропорциональное

есть среднее пропорциональное (геометрическое) предыдущего и и последующего членов

(соседних с ним)

Всякий член ГП, начиная со II, есть среднее пропорциональное членов, равноудаленных
от него

Геометрическая прогрессия

Слайд 11 Произведение 2-х членов прогрессии

Во всякой ГП

В частности, если

Произведение 2-х членов прогрессииВо всякой ГПВ частности, если прогрессия имеет конечное

прогрессия имеет конечное число членов, то произведение 2-х членов,

равноотстоящих от ее концов, равно произведению крайних членов
b1·bn = bm·bn-m+1

Геометрическая прогрессия

Слайд 12 Сумма n-первых членов ГП
q = 1, Sn

= n·b1

Геометрическая прогрессия

Слайд 13 Бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой по абсолютной величине

Бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой по абсолютной величине меньше 1, называется

меньше 1, называется бесконечно убывающей геометрической прогрессией
Суммой бесконечно убывающей

ГП называют предел суммы n-первых ее членов при бесконечном возрастании n (n→∞)

=> Сумма бесконечно убывающей ГП равна частному от деления I члена этой прогрессии на разность единицы и знаменателя прогрессии

Геометрическая прогрессия