Презентация на тему по математике Числа Фибоначчи

наук»? Согласны ли вы с таким утверждением? Пока математика

остается для вас набором скучных задачек в учебнике, вряд ли можно прочувствовать красоту, универсальность и даже юмор этой науки. Но есть в математике такие темы, которые помогают сделать любопытные наблюдения за обычными для нас вещами и явлениями. И даже попытаться проникнуть за завесу тайны создания нашей Вселенной. В мире есть любопытные закономерности, которые могут быть описаны с помощью математики.

каждое следующее число в ряду получается суммированием двух предыдущих

чисел. Пример последовательности: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987… Записать это можно так: F0 = 0, F1 = 1, Fn = Fn-1 + Fn-2, n ≥ 2

значений n. При этом последовательность в таком случае является

двусторонней (т.е. охватывает отрицательные и положительные числа) и стремится к бесконечности в обоих направлениях. Пример такой последовательности: -55, -34, -21, -13, -8, 5, 3, 2, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Формула в этом случае выглядит так: Fn = Fn+1 - Fn+2 или иначе можно так: F-n = (-1)n+1 Fn.

Фибоначчи», было известно древнеиндийским математикам задолго до того, как

ими стали пользоваться в Европе. А с этим названием вообще один сплошной исторический анекдот. Сам Фибоначчи при жизни никогда не называл себя Фибоначчи – это имя стали применять к Леонардо Пизанскому только спустя несколько столетий после его смерти.

стал математиком, а впоследствии получил признание потомков в качестве

первого крупного математика Европы периода Средних веков. Не в последнюю очередь благодаря числам Фибоначчи (которые тогда еще так не назывались), которые он в начале XIII века описал в своем труде «Liber abaci» («Книга абака», 1202 год). О жизни Леонардо осталось крайне мало биографических сведений. Что же касается имени Фибоначчи, под которым он вошел в историю математики, то оно закрепилось за ним только в XIX веке.

очень популярны среди математиков и в последующие столетия. Мы

с вами рассмотрим задачу о кроликах, в решении которой и используются числа Фибоначчи. Задача о кроликах Фибоначчи задал такие условия: существует пара новорожденных кроликов (самец и самка) такой интересной породы, что они регулярно (начиная со второго месяца) производят потомство – всегда одну новую пару кроликов. Тоже, как можно догадаться, самца и самку. Эти условные кролики помещены в замкнутое пространство и с увлечением размножаются. Оговаривается также, что ни один кролик не умирает от какой-нибудь загадочной кроличьей болезни. Надо вычислить, сколько кроликов мы получим через год.

кроликов. В конце месяца они спариваются. Второй месяц – у

нас уже 2 пары кроликов (1 пара – родители + 1 пара – их потомство). Третий месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара спаривается. Итого – 3 пары кроликов. Четвертый месяц: первая пара рождает новую пару, вторая пара времени не теряет и тоже рождает новую пару, третья пара пока только спаривается. Итого – 5 пар кроликов.