Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание

Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства.Ввести понятие тригонометрического уравнения и неравенства.Научиться решать простейшие уравнения и неравенства и отдельные виды тригонометрических уравнений, которые приводятся к простейшим.Знать:формулы общего решения
Тригонометрические уравнения и неравенства Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их Арксинус и его свойстваАрксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1]Область значений – Арккосинус и его свойстваАрккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α, принадлежащий Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1]Область значений – Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3. Построить перпендикуляр Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1 Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить перпендикуляр Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1 Примеры уравнений0xy-11cos x = ½ Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x > a.2. Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤ a.2. Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y > a.2. Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2. Выделить дугу Примеры неравенств0xy-11
Слайды презентации

Слайд 2
Цель изучения темы:
Изучить понятие обратной функции, обратных

Цель изучения темы: Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть

тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства.
Ввести понятие тригонометрического

уравнения и неравенства.
Научиться решать простейшие уравнения и неравенства и отдельные виды тригонометрических уравнений, которые приводятся к простейшим.
Знать:
формулы общего решения простейших тригонометрических уравнений
Уметь:
решать тригонометрические уравнения, простейшие тригонометрические неравенства

Слайд 3 Арксинус и его свойства

Арксинусом числа a (|a|≤1) называется

Арксинус и его свойстваАрксинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α,

такой угол α, принадлежащий отрезку [-π/2; π/2], синус которого

равен a.

Обозначается этот угол arcsin a. Читается так: угол, синус которого равен a .

Слайд 4 Область опрделения функции y = arcsin x –

Область опрделения функции y = arcsin x – отрезок [-1;1]Область значений

отрезок [-1;1]

Область значений – отрезок [-π/2; π/2].

График функции y

= arcsin x симметричен графику функции y = sin x, относительно прямой y = x.




Слайд 5 Арккосинус и его свойства
Арккосинусом числа a (|a|≤1) называется

Арккосинус и его свойстваАрккосинусом числа a (|a|≤1) называется такой угол α,

такой угол α, принадлежащий отрезку [0; π], косинус которого

равен a.

Обозначается этот угол arccos a. Читается так: угол, косинус которого равен a .

Слайд 6 Область опрделения функции y = arccos x –

Область опрделения функции y = arccos x – отрезок [-1;1]Область значений

отрезок [-1;1]

Область значений – отрезок [0; π].

График функции y

= arccos x симметричен графику функции y = cos x, относительно прямой y = x





Слайд 7 Уравнение sint = a

0
x
y
2. Отметить точку а на

Уравнение sint = a0xy2. Отметить точку а на оси ординат.3. Построить

оси ординат.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки

пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения sint = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



t1

-t1

-1

1

t =


Слайд 8 Частные случаи уравнения sint = a

x
y
sint = 0
sint

Частные случаи уравнения sint = axysint = 0sint = -1sint = 1

= -1
sint = 1

Слайд 9 Уравнение cost = a

0
x
y
2. Отметить точку а на

Уравнение cost = a0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс.3. Построить

оси абсцисс.
3. Построить перпендикуляр в этой точке.
4. Отметить точки

пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные точки – решение уравнения cost = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1


a



t1

-t1

-1

1

t = ± arccos a +2πn; nєZ

Слайд 10 Частные случаи уравнения cost = a

x
y
cost = 0
cost

Частные случаи уравнения cost = axycost = 0cost = -1cost = 1

= -1
cost = 1

Слайд 11 Примеры уравнений

0
x
y
-1
1



cos x = ½

Примеры уравнений0xy-11cos x = ½

Слайд 12 Неравенство cost > a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс

Неравенство cost > a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x >

интервал x > a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

-t1

-1

1





Слайд 13 Неравенство cost ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси абсцисс

Неравенство cost ≤ a0xy1. Отметить на оси абсцисс интервал x ≤

интервал x ≤ a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

2π-t1

-1

1





Слайд 14 Неравенство sint > a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат

Неравенство sint > a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y >

интервал y > a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3.

Записать числовые значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



t1

π-t1

-1

1





Слайд 15 Неравенство sint ≤ a

0
x
y
1. Отметить на оси ординат

Неравенство sint ≤ a0xy1. Отметить на оси ординат интервал y≤a.2. Выделить

интервал y≤a.
2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу.
3. Записать числовые

значения граничных точек дуги.

4. Записать общее решение неравенства.

a



3π-t1

t1

-1

1





  • Имя файла: trigonometricheskie-uravneniya-i-neravenstva.pptx
  • Количество просмотров: 152
  • Количество скачиваний: 1
- Предыдущая Организация классного коллектива, формирование коммуникативных навыков учащихся в условиях реализации ФГОС
Следующая - Презентация по истории Древнего мира в 5 классе на тему: Искусство Древнего Египта

Похожие презентации

Множество первообразных Множество первообразных 127
Презентация по математике на тему Эти удивительные функции Презентация по математике на тему Эти удивительные функции 149
Степень с рациональным показателем. Действия со степенями Степень с рациональным показателем. Действия со степенями 115
Производная и ее применение (10 класс) Производная и ее применение (10 класс) 151
Понятие функции Понятие функции 147
Презентация по математике на тему Лидер 21 века Презентация по математике на тему Лидер 21 века 151
Презентация по алгебре для 8 класса:Квадратные корни. Презентация по алгебре для 8 класса:Квадратные корни. 144
Презентация по математике для студентов 1 курса СПО на тему От открытий в фундаментальных науках до создания новейших технологий XXI века Презентация по математике для студентов 1 курса СПО на тему От открытий в фундаментальных науках до создания новейших технологий XXI века 143
Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)² Графики функций у=ах²+n и у=а(х-m)² 137
Презентация к интегрированному уроку математики и физики на тему Электрические явления в физике и пропорциональность в математике. Презентация к интегрированному уроку математики и физики на тему Электрические явления в физике и пропорциональность в математике. 130
Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) Тригонометриялық функциялардың графиктері прентация (10 класс) 43
Квадратный корень из произведения и дроби Квадратный корень из произведения и дроби 132
Презентация по алгебре Функции и графики (9 класс) Презентация по алгебре Функции и графики (9 класс) 157
Презентация задания ЕГЭ по математике Презентация задания ЕГЭ по математике 183
Презентация по алгебре на тему Первообразная и интеграл (11 класс) Презентация по алгебре на тему Первообразная и интеграл (11 класс) 123
Презентация по алгебре на тему Одночлен. Стандартный вид одночлена Презентация по алгебре на тему Одночлен. Стандартный вид одночлена 251
Преобразование алгебраических выражений Преобразование алгебраических выражений 162
Развитие понятия о числе Развитие понятия о числе 196
Презентация по алгебре Числовые неравенства, свойства. 8 класс Презентация по алгебре Числовые неравенства, свойства. 8 класс 154
Презентация Линейные уравнения. Решение текстовых задач Презентация Линейные уравнения. Решение текстовых задач 136
Мультимедийное сопровождение к уроку в 11 классе по алгебре с использованием ИКТ по теме Исследование и построение графика функции Мультимедийное сопровождение к уроку в 11 классе по алгебре с использованием ИКТ по теме Исследование и построение графика функции 113
Сложение и вычитание смешанных чисел Сложение и вычитание смешанных чисел 120
Презентация по математика сыныптан тыс жұмыс Ұлы математиктер сайысы Презентация по математика сыныптан тыс жұмыс Ұлы математиктер сайысы 276
ПРЕЗЕНТАЦИЯ К уроку алгебры 8 кл по теме: Решение задач с помощью рациональных уравнений ПРЕЗЕНТАЦИЯ К уроку алгебры 8 кл по теме: Решение задач с помощью рациональных уравнений 125
Этапы построения графика функции, содержащий модуль для решения уравнений с параметром Этапы построения графика функции, содержащий модуль для решения уравнений с параметром 128
Математический турнир 7 класс Математический турнир 7 класс 106
Детская работа по математике на тему Теорема Безу Наталья Криводуд Детская работа по математике на тему Теорема Безу Наталья Криводуд 116
Дробные выражения Дробные выражения 111
Уравнения с двумя переменными Уравнения с двумя переменными 147
Презентация по математике История возникновения понятия степень числа Презентация по математике История возникновения понятия степень числа 171