Презентация на тему к уроку на тему: Элементы комбинаторики. Перестановки

Слайд 1 перестановки

---

Слайд 2 № 733
7!=5040 маршрутов
№ 734
9!=362880 способами
№ 741
а) 6!=720, б) 5!=120, в)

Если Олег стоит левее Игоря, то таких комбинаций 6*5!=6!=720. Если Игорь левее Олега, то таких комбинаций тоже 720. Всего 1440 комбинаций

Проверка домашнего задания

---

Слайд 3
Размещения из n элементов по n называются перестановками.
Обозначение: P n
Формула

для вычисления перестановок:
P n =n ·(n -1) · (n-2) · … · 3 · 2 · 1=n!

Определение:

---

Слайд 4
Определение:
Произведение подряд идущих первых n натуральных чисел обозначают n!

и называют «эн факториал»:
n! = 1 × 2 × 3 × 4 ×...×(n - 2)×(n – 1)×n.

«factor» - «множитель»
«эн факториал» - «состоящий из n множителей».

---

Слайд 5

1) Составить все перестановки из элементов: a,b,c,d
Ответ: P4

= 4! = 1×2×3×4 = 24

2) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Москва»?
(буквы не повторяются)

Ответ: P6 = 6!= 720

3) Сколькими способами можно расставить на полке 5 книг?

Ответ: P5 = 5!= 1× 2× 3 × 4× 5 = 120

Повторение

---

Слайд 6

№ 737
№ 738
№ 739
№ 740 (а)
№ 748

(а,г)

Решение задач

---

Слайд 7

---

Слайд 8 Самостоятельная работа
1 вариант:
1) № 749 (а, г);
2) Сколькими

способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке?
3) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Призма»?
 
2 вариант:
1) № 749 (б, д);
2) Сколькими способами 7 человек могут разместиться на семиместной скамейке?
3) Сколько перестановок можно сделать из букв слова «Конус»?

---

Слайд 9 Проверка
1 вариант:
а) 1320, г) 630;
5!=120;
6!=720;

2

вариант:
б) 182, д) 1/32;
7!=5040;
5!=120.

---

Слайд 10 Домашнее задание
№ 740 (б),
748 (б, в, д, е),

751

---