Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему для учителя по теме: Круги Эйлера. Алгебра, 8 класс

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру. Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин,
Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Презентация Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Пример кругов Эйлера. Буквами обозначены, например, свойства: B — живое существо, A — человек, C — неживая вещь При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с Некоторые задачи удобно и наглядно решать с помощью диаграмм Эйлера-Венна.Задача 1.В школе Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Изобразим то, что нам надо найти:Изобразим с помощью диаграммы Определим количество школьников для всех возможных областей.Обозначим искомую область А=1, Ф=1, Н=1 как Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Изобразим значения для всех областей с помощью диаграммы:Запишем значения областей в таблицу: Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Определим х:24+7+(х+5)+х+(13-х)+(32+х)+(8-х)+(8-х)+х=100.х=100-(24+7+5+13+32+8+8)=100-97=3.Получили, что 3 школьника изучают одновременно три языка: английский, французский В данной презентации использованы материалы следующих сайтов:1.Диаграмма Эйлера[Электронный ресурс] – Доступ: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B0_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B02.Как
Слайды презентации

Слайд 2 Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера) — геометрическая схема, с помощью которой можно

помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного

представления. Первое их использование приписывают Леонарду Эйлеру.
Диаграммы Эйлера также называют кругами Эйлера. При этом «круги» — это условный термин, вместо кругов могут быть любые фигуры.
На диаграммах Эйлера множества изображаются кругами (или другими фигурами). Причём непересекающиеся множества изображены непересекающимися кругами, а подмножества изображены вложенными кругами. Например, диаграмма на рисунке показывает, что множество A является подмножеством B, а B не пересекается с C.

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)


Слайд 3 Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)
Пример кругов Эйлера. Буквами обозначены,

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Пример кругов Эйлера. Буквами обозначены, например, свойства: B — живое существо, A — человек, C — неживая вещь

например, свойства: B — живое существо, A — человек, C — неживая вещь


Слайд 4 При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал

При решении целого ряда задач Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств

идею изображения множеств с помощью кругов. Однако этим методом

ещё до Эйлера пользовался выдающийся немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц.
Лейбниц использовал их для геометрической интерпретации логических связей между понятиями, но при этом всё же предпочитал использовать линейные схемы.
Но достаточно основательно развил этот метод сам Л. Эйлер. 
Особенного расцвета графические методы достигли в сочинениях английского логика Джона Венна, подробно изложившего их в книге «Символическая логика», изданной в Лондоне в 1881 году. 

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)


Слайд 5 Некоторые задачи удобно и наглядно решать с помощью

Некоторые задачи удобно и наглядно решать с помощью диаграмм Эйлера-Венна.Задача 1.В

диаграмм Эйлера-Венна.
Задача 1.
В школе с углубленным изучением иностранных языков

провели опрос среди 100 учащихся. Ученикам задали вопрос: "Какие иностранные языки вы изучаете?". Выяснилось, что 48 учеников изучают английский, 26 - французский, 28 - немецкий. 8 школьников изучают английский и немецкий, 8 - английский и французский, 13 - французский и немецкий. 24 школьника не изучают ни английский, ни французский, ни немецкий.  Сколько школьников, прошедших опрос, изучают одновременно три языка: английский, французский и немецкий?
Ответ: 3. Решение:
Сначала определим множества и введем обозначения. Их три:
множество школьников, изучающих английский ("А");
множество школьников изучающих французский ("Ф");
множество школьников изучающих немецкий ("Н").

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)


Слайд 6 Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)
Изобразим то, что нам надо

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Изобразим то, что нам надо найти:Изобразим с помощью

найти:
Изобразим с помощью диаграммы Эйлера-Венна то, что нам дано

по условию.


Слайд 7 Определим количество школьников для всех возможных областей.
Обозначим искомую

Определим количество школьников для всех возможных областей.Обозначим искомую область А=1, Ф=1, Н=1 как

область А=1, Ф=1, Н=1 как "х" (в таблице ниже область №7).

Выразим остальные области через х.
0) Область А=0, Ф=0, Н=0: 24 школьника - дано по условию задачи.
1) Область А=0, Ф=0, Н=1: 28-(8-х+х+13-х)=7+х школьников.
2) Область А=0, Ф=1, Н=0: 26-(8-х+х+13-х)=5+х школьников.
3) Область А=0, Ф=1, Н=1: 13-х школьников.
4) Область А=1, Ф=0, Н=0: 48-(8-х+х+8-х)=32+х школьников.
5) Область А=1, Ф=0, Н=1: 8-х школьников.
6) Область А=1, Ф=1, Н=0: 8-х школьников.

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)


Слайд 8 Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)
Изобразим значения для всех областей

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Изобразим значения для всех областей с помощью диаграммы:Запишем значения областей в таблицу:

с помощью диаграммы:
Запишем значения областей в таблицу:


Слайд 9 Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)
Определим х:
24+7+(х+5)+х+(13-х)+(32+х)+(8-х)+(8-х)+х=100.
х=100-(24+7+5+13+32+8+8)=100-97=3.
Получили, что 3 школьника изучают одновременно

Диаграммы Эйлера (круги Эйлера)Определим х:24+7+(х+5)+х+(13-х)+(32+х)+(8-х)+(8-х)+х=100.х=100-(24+7+5+13+32+8+8)=100-97=3.Получили, что 3 школьника изучают одновременно три языка: английский,

три языка: английский, французский и немецкий.
Так будет выглядеть диаграмма

Эйлера-Венна при известном х – рисунок.


  • Имя файла: prezentatsiya-dlya-uchitelya-po-teme-krugi-eylera-algebra-8-klass.pptx
  • Количество просмотров: 300
  • Количество скачиваний: 8