Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему к проекту Логарифмы

Содержание

Цели проекта:1) Узнать историю происхождения логарифмов.2) Понять, где в нашей жизни встречаются логарифмы и нужны ли они?3) Узнать, что такое логарифмическая спираль в жизни?4) Роль логарифмов в природе, музыке, химии.
Проект учащихся «Логарифмы» Цели проекта:1) Узнать историю происхождения логарифмов.2) Понять, где в нашей жизни встречаются Что такое логарифм ?Логари́фм числа b по основанию a (от греч.) определяется Из определения следует, что нахождение:равносильно решению уравнения: Пример:Например, Вычисление логарифма называется логарифмированием. Числа a,b чаще всего вещественные, но существует также Кто создал?Определение логарифмов и таблицу их значений (для тригонометрических функций) впервые опубликовал Создатель. История логарифмов.Непер хотел заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, Книга Непера.В 1614 году Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение под названием «Описание Функция Непера.Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Историческая справка.Через десяток Современные представления.Современное определение логарифмирования — как операции, обратной возведению в степень Вещественный логарифм. Вещественный логарифмЛогарифм вещественного числапо определению есть решение уравненияВещественный логарифм имеет смысл при Свойства вещественного логарифма.1 Основное логарифмическое тождество.2 Логарифмы единицы и числа, равного основанию.3 Комплексный логарифм. Комплексный логарифм. Для комплексных чисел логарифм определяется так же, как вещественный. На Комплексный логарифм существует для любогои его вещественная часть определяется однозначно, в то Полезность.Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных и Логарифмическая спираль. Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся в Создатель.Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Якобом Бернулли, Логарифмы в природе.Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание своей Рога таких млекопитающих, как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали.По логарифмическим По логарифмической спирали формируется и тело циклона. Один из наиболее распространенных пауков Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Так им удобнее смотреть Актуальный pH крови - отрицательный логарифм концентрации водородных ионов крови в физиологических Логарифмы в космосе.Яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5 . Оценивая Логарифмы в музыке.Ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой ) частот звуковых колебаний Логарифмы в психологии.Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися друг Изучение логарифмов.Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. Спасибо за внимание!Презентацию к проекту подготовили учащиеся 11 А класса
Слайды презентации

Слайд 2 Цели проекта:
1) Узнать историю происхождения логарифмов.
2) Понять, где

Цели проекта:1) Узнать историю происхождения логарифмов.2) Понять, где в нашей жизни

в нашей жизни встречаются логарифмы и нужны ли они?
3)

Узнать, что такое логарифмическая спираль в жизни?
4) Роль логарифмов в природе, музыке, химии.


Слайд 3 Что такое логарифм ?
Логари́фм числа b по основанию

Что такое логарифм ?Логари́фм числа b по основанию a (от греч.)

a (от греч.) определяется как показатель степени, в которую

надо возвести основание a, чтобы получить число b.
Обозначение:

Слайд 4
Из определения следует,

Из определения следует, что нахождение:равносильно решению уравнения:

что нахождение:

равносильно решению уравнения:


Слайд 5 Пример:
Например,



Пример:Например,

Слайд 6 Вычисление логарифма называется логарифмированием. Числа a,b чаще всего

Вычисление логарифма называется логарифмированием. Числа a,b чаще всего вещественные, но существует

вещественные, но существует также теория комплексных логарифмов. Логарифмы обладают

уникальными свойствами, которые определили их широкое использование для существенного упрощения трудоёмких вычислений.

Слайд 7 Кто создал?
Определение логарифмов и таблицу их значений (для

Кто создал?Определение логарифмов и таблицу их значений (для тригонометрических функций) впервые

тригонометрических функций) впервые опубликовал в 1614 году шотландский математик


Джон Непер (1550—1617) — шотландский математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц.
8-й представитель нетитулованного дворянства в Шотландии.

Слайд 8 Создатель.

Создатель.

Слайд 9 История логарифмов.
Непер хотел заменить трудоёмкое

История логарифмов.Непер хотел заменить трудоёмкое умножение на простое сложение,

умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц

геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной.

Слайд 10 Книга Непера.
В 1614 году Непер опубликовал в Эдинбурге

Книга Непера.В 1614 году Непер опубликовал в Эдинбурге сочинение под названием

сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов» . Там

было краткое описание логарифмов и их свойств, а также семизначные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов .

Слайд 11 Функция Непера.
Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию,

Функция Непера.Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется

которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap(x),

то она связана с натуральным логарифмом (ln) следующим образом.

Слайд 12

Историческая справка.Через десяток лет после появления

Историческая справка.
Через десяток лет после появления логарифмов английский

ученый Гунтер изобрел очень популярный прежде счетный прибор –логарифмическую линейку. Она помогала астрономам и инженерам при вычислениях, она позволяла быстро получать ответ достаточной точностью в три значащие цифры. Теперь ее вытеснили калькуляторы, но без логарифмической линейки не были бы построены ни первые компьютеры, ни микрокалькуляторы.

Слайд 13 Современные представления.
Современное определение логарифмирования — как операции,

Современные представления.Современное определение логарифмирования — как операции, обратной возведению в

обратной возведению в степень — впервые появилось у Валлиса

и Иоганна Бернулли, а окончательно было узаконено Эйлером в XVIII веке. Эйлеру принадлежит и заслуга распространения логарифмической функции на комплексную область

Слайд 14 Вещественный

Вещественный логарифм.

логарифм.

Слайд 15 Вещественный логарифм
Логарифм вещественного числа

по определению есть решение уравнения

Вещественный

Вещественный логарифмЛогарифм вещественного числапо определению есть решение уравненияВещественный логарифм имеет смысл при

логарифм

имеет смысл при

Слайд 16 Свойства вещественного логарифма.
1 Основное логарифмическое тождество.
2 Логарифмы единицы

Свойства вещественного логарифма.1 Основное логарифмическое тождество.2 Логарифмы единицы и числа, равного

и числа, равного основанию.


3 Логарифм произведения, частного от деления,

степени и корня.
4 Замена основания логарифма.

5 Неравенства.

Слайд 17 Комплексный логарифм.

Комплексный логарифм.

Слайд 18 Комплексный логарифм.
Для комплексных чисел логарифм определяется так же,

Комплексный логарифм. Для комплексных чисел логарифм определяется так же, как вещественный.

как вещественный. На практике используется почти исключительно натуральный комплексный

логарифм, который обозначается
и определяется как решение


И является многозначной.

Слайд 19 Комплексный логарифм существует для любого


и его вещественная часть

Комплексный логарифм существует для любогои его вещественная часть определяется однозначно, в

определяется однозначно, в то время как мнимая часть имеет

бесконечное множество значений, различающихся на целое кратное

Слайд 20 Полезность.
Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно

Полезность.Логарифмические таблицы, расширенные и уточнённые другими математиками, повсеместно использовались для научных

использовались для научных и инженерных расчётов более трёх веков,

пока не появились электронные калькуляторы и компьютеры.

Слайд 21 Логарифмическая спираль.

Логарифмическая спираль.

Слайд 22 Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль — особый вид

Логарифми́ческая спира́ль или изогональная спираль — особый вид спирали, часто встречающийся

спирали, часто встречающийся в природе. Является траекторией точки ,

которая движется вдоль равномерно вращающейся прямой.

Слайд 23 Создатель.
Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже

Создатель.Логарифмическая спираль была впервые описана Декартом и позже интенсивно исследована Якобом

интенсивно исследована Якобом Бернулли, который называл её Spiramirabilis —

«удивительная спираль».

Слайд 24 Логарифмы в природе.
Известно, что живые существа обычно растут,

Логарифмы в природе.Известно, что живые существа обычно растут, сохраняя общее начертание

сохраняя общее начертание своей формы. Некоторым моллюскам чтобы не

слишком вытягиваться в длину, приходится скручиваться .

Слайд 25 Рога таких млекопитающих, как архары (горные козлы), закручены

Рога таких млекопитающих, как архары (горные козлы), закручены по логарифмической спирали.По

по логарифмической спирали.

По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в

частности Галактика, которой принадлежит солнечная система.

Слайд 26 По логарифмической спирали формируется и тело циклона.




Один

По логарифмической спирали формируется и тело циклона. Один из наиболее распространенных

из наиболее распространенных пауков ЭПЕЙРА, сплетая паутину, закручивает нити

вокруг центра по логарифмической спирали.

Слайд 27 Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали.

Хищные птицы кружат над добычей по логарифмической спирали. Так им удобнее

Так им удобнее смотреть на добычу.



По логарифмическим спиралям выстраиваются

цветки в соцветиях подсолнечника.

Слайд 28 Актуальный pH крови - отрицательный логарифм концентрации водородных

Актуальный pH крови - отрицательный логарифм концентрации водородных ионов крови в

ионов крови в физиологических условиях.

Молекулы ДНК имеют огромную по

молекулярным масштабам длину и состоят из 2-х нитей, сплетённых между собой в двойную спираль.

Слайд 29 Логарифмы в космосе.
Яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со

Логарифмы в космосе.Яркость звезд составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 2,5 .

знаменателем 2,5 . Оценивая яркость звезд, астроном пользуется таблицей

логарифмов.


Аналогично оценивается и громкость шума.

Слайд 30 Логарифмы в музыке.
Ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой

Логарифмы в музыке.Ступени темперированной хроматической гаммы (12- звуковой ) частот звуковых

) частот звуковых колебаний представляют собой логарифмы .
Основание

этих логарифмов равно 2.

Слайд 31 Логарифмы в психологии.
Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут

Логарифмы в психологии.Ощущения, воспринимаемые органами чувств человека, могут вызываться раздражениями, отличающимися

вызываться раздражениями, отличающимися друг от друга во много раз.

Опыты показали, что организм как бы «логарифмирует» полученные им раздражения. Вредное влияние промышленных шумов на здоровье рабочих побудило выработать приёмы точной числовой оценки громкости шума.

Слайд 32 Изучение логарифмов.
Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество

Изучение логарифмов.Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего

стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех

стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер.
Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера.


  • Имя файла: prezentatsiya-k-proektu-logarifmy.pptx
  • Количество просмотров: 124
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация Адаптация к родительскому собранию Первый раз в детский сад
Следующая - Презентация по технологии Моделирование одежды ( 5 класс)

Похожие презентации

Многочлены Многочлены 126
Элементы линейной и векторной алгебры Элементы линейной и векторной алгебры 145
Презентация Внеклассное мероприятие по математике для 7-8 классов Математический аукцион Презентация Внеклассное мероприятие по математике для 7-8 классов Математический аукцион 137
Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью систем уравнений 143
Презентация по алгебре Текстовые задачи на движение (для подготовки к ОГЭ) Презентация по алгебре Текстовые задачи на движение (для подготовки к ОГЭ) 167
Ребусы. Алгебра Ребусы. Алгебра 198
Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество. 140
Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью уравнений 127
Презентация по математики на тему Примеры комбинаторных задач (9 класс) Презентация по математики на тему Примеры комбинаторных задач (9 класс) 148
Презентация к уроку алгебры по теме Преобразование выражений, содержащих квадратные корни Презентация к уроку алгебры по теме Преобразование выражений, содержащих квадратные корни 112
Формула корней квадратного уравнения Формула корней квадратного уравнения 152
Многочлен и его стандартный вид Многочлен и его стандартный вид 139
Производная сложной функции Производная сложной функции 171
Презентация Тригонометрия вокруг нас Презентация Тригонометрия вокруг нас 240
Конкурс Мой лучший урок математики Конкурс Мой лучший урок математики 209
Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) Презентация по математике на тему Сложение и вычитание многочленов (7 класс) 152
Задачи по многочленам Задачи по многочленам 200
Последовательность Последовательность 127
Конспект и презентация урока Умножение одночлена на многочлен Конспект и презентация урока Умножение одночлена на многочлен 125
Повторение 7 класса Повторение 7 класса 144
Презентация к теме Умножение многочлена на многочлен Презентация к теме Умножение многочлена на многочлен 126
Презентация по математике Вероятность равновозможных событий Презентация по математике Вероятность равновозможных событий 144
История алгебры логики История алгебры логики 206
Применение различных способов разложения на множители многочлена Применение различных способов разложения на множители многочлена 123
Презентация по математике: Квадратное уравнение - практикум Презентация по математике: Квадратное уравнение - практикум 137
Действия с одночленами Действия с одночленами 132
Числовые промежутки. Числовые промежутки. 171
Презентация к уроку 7 класса Морской бой Презентация к уроку 7 класса Морской бой 132
МИФ Әлемнің үш тірегі сабақтан тыс іс-шара МИФ Әлемнің үш тірегі сабақтан тыс іс-шара 211
Презентация исследовательской работы по математике на тему Графический способ решения уравнений с параметрм Презентация исследовательской работы по математике на тему Графический способ решения уравнений с параметрм 131