Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Обучающие модули для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень). Задание В-7 Вычисление площади криволинейной трапеции

Содержание

Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразныхОпределенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (1) Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (2) Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (3) Площадь
Первообразная  Интеграл Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразныхОпределенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь Понятие первообразнойФункцию F(x) называют первообразной для функции f(x) если выполняется равенство: Операция, обратная дифференцированию Операция нахождения первообразной функции называется интегрированием.  Интегрирование – математическое действие, обратное дифференцированию, то Примерыf(x) = 2x;  F(x) = x2   F′(x)= (x2)′ = Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x) Неопределенный интегралМножество всех первообразных называют неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначаютГде С – произвольная постоянная (const). Примеры Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный Вычисление  определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0 Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0 abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (2) abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3) Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4) Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4 Пример 2:
Слайды презентации

Слайд 2 Содержание
Понятие первообразной
Неопределенный интеграл
Таблица первообразных
Определенный

Содержание Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразныхОпределенный интеграл Вычисление определенного интеграла

интеграл
Вычисление определенного интеграла
Площадь криволинейной трапеции
Площадь криволинейной

трапеции Площадь криволинейной трапеции (1)
Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (2)
Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (3)
Площадь криволинейной трапецииПлощадь криволинейной трапеции (Площадь криволинейной трапеции (4Площадь криволинейной трапеции (4)
Пример (1)
Пример (2)

Слайд 3 Понятие первообразной
Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x)

Понятие первообразнойФункцию F(x) называют первообразной для функции f(x) если выполняется равенство: Операция, обратная дифференцированию

если выполняется равенство:
Операция, обратная дифференцированию


Слайд 4 Операция нахождения первообразной функции называется интегрированием.  

Интегрирование – математическое

Операция нахождения первообразной функции называется интегрированием.  Интегрирование – математическое действие, обратное дифференцированию,

действие, обратное дифференцированию, то есть нахождению производной. 

Интегрирование позволяет по

производной функции найти саму функцию.



Слайд 5 Примеры
f(x) = 2x; F(x) = x2

Примерыf(x) = 2x; F(x) = x2  F′(x)= (x2)′ = 2x

F′(x)= (x2)′ = 2x = f(x)
f(x) =

– sin x;
F(x) = сos x
F′(x)= (cos x)′ = – sin x = f(x)

f(x) = 6x2 + 4;
F(x) = 2x3 + 4x
F′(x)= (2x3 + 4x)′ = 6x2 + 4 = f(x)



Слайд 6 Таблица первообразных
f(x)
F(x)
F(x)


Таблица первообразныхf(x)F(x)F(x)

Слайд 8 Неопределенный интеграл
Множество всех первообразных называют неопределенным интегралом от функции

Неопределенный интегралМножество всех первообразных называют неопределенным интегралом от функции f(x) и обозначаютГде С – произвольная постоянная (const).

f(x) и обозначают
Где С – произвольная постоянная (const).


Слайд 9 Примеры

Примеры

Слайд 11 Определенный интеграл
– формула Ньютона-Лейбница.
Геометрический смысл определенного интеграла заключается

Определенный интеграл– формула Ньютона-Лейбница.Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что

в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции,

образованной линиями:
сверху ограниченной кривой у = f(x), 
и прямыми у = 0; х = а; х = b.



Слайд 12 Вычисление определенного интеграла

Вычисление определенного интеграла

Слайд 13
Площадь криволинейной трапеции

a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x = a
x

Площадь криволинейной трапеции abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

= b
y = 0


Слайд 14
Площадь криволинейной трапеции (1)

a
b
x
y
y = f(x)
0
A
B
C
D
x =

Площадь криволинейной трапеции (1) abxyy = f(x)0ABCDx = ax = by = 0

a
x = b
y = 0


Слайд 15



a
b
x
y
y = f(x)
0

y = g(x)
A
B
C
D
M
P
Площадь криволинейной трапеции (2)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (2)

Слайд 16

a
b
x
y
y = f(x)
0

y = g(x)
A
B
C
D
M
P

Площадь криволинейной трапеции (3)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDMPПлощадь криволинейной трапеции (3)

Слайд 17


Пример 1:
вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями y =

Пример 1:вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y =

x2, y = x + 2.
x
y



y = x2
y =

x + 2

-1

2

A

B

O

D

C

2




Слайд 18

a
b
x
y
y = f(x)
0
y = g(x)
A
B
C
D



с
Е
Площадь криволинейной трапеции (4)

abxyy = f(x)0y = g(x)ABCDсЕПлощадь криволинейной трапеции (4)

Слайд 19

Пример 2:
2
8
x
y = (x – 2)2
0
A
B
C
D
4
y


4

Пример 2:28xy = (x – 2)20ABCD4y4

  • Имя файла: obuchayushchie-moduli-dlya-podgotovki-k-ege-po-matematike-profilnyy-uroven-zadanie-v-7-vychislenie-ploshchadi-krivolineynoy-trapetsii.pptx
  • Количество просмотров: 132
  • Количество скачиваний: 0