Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему по математике на тему Арифметическая прогрессия

Содержание

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён в VI в. и понимался как бесконечная числовая последовательность.
«АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ».УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ МОУ « ПАРТЕНИТСКАЯ ШКОЛА» Г. АЛУШТЫ ГЛАДЖИКУРКА ВИТА ПАРФИРЬЕВНА Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был Первые представления об прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный, математик Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный также Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба носили У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном из Примеры арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, …. 2, Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со Число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше 3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен Если в арифметической прогрессии разность Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания. Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,….. Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно! 1) а1 = 10, d = 4, а7 - ? 2) а1 Прогрессии в жизни и быту. Итог урока.Оцените свою работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы.
Слайды презентации

Слайд 2 Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и

«движение вперёд») и был введён в VI в. и

понимался как бесконечная числовая последовательность.








Слайд 3 Первые представления об прогрессиях были еще у древних

Первые представления об прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных

народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются

задачи на прогрессии и указания, как их решать.


Слайд 4 Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н.

Архимед, (Archimedes; около 287 - 212 до н. э.), древнегреческий учёный,

э.), древнегреческий учёный, математик и механик. В ходе своих

исследований он нашёл сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем 1/4, что явилось первым примером появления в математике бесконечного ряда.

Слайд 5 Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо

Первым самостоятельным математиком Западной Европы был итальянец Леонардо Пизанский (1180—1240), известный

Пизанский (1180—1240), известный также под именем Фибоначчи. Основной труд

Леонардо — «Книга абака» — написан им в 1202 г. и переработан в 1228 г.
В XII главе приводятся задачи на применение арифметической и геометрической прогрессий.

Слайд 6
Карл Фридрих Гаусс (1777-1855).
Гаусса нередко называют наследником

Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). Гаусса нередко называют наследником Эйлера. Они оба

Эйлера. Они оба носили неформальное звание король математиков. В

9 лет он открыл (во время школьного урока) формулу суммы арифметической прогрессии. Гаусс до старости сохранил юношескую жажду знаний и огромное любопытство.

Слайд 7 У нас в России задачи на прогрессии впервые

У нас в России задачи на прогрессии впервые встречаются в одном

встречаются в одном из древнейших памятников русского права –

в «Русской правде», составленном при Ярославе Мудром в XI веке.
Значительное количество задач на прогрессии имеется в замечательном памятнике начала XVIII века – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого. В течение полувека эта книга была основным учебником в России.

Слайд 8 Примеры арифметической прогрессии:
1, 2, 3, 4, 5,

Примеры арифметической прогрессии: 1, 2, 3, 4, 5, …. 2, 5,

…. 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, ….

1,5; 2; 2,5; 3; 3,5; … -6, -3, 0, 3, 6, 9, … 15, 10, 5, 0, -5, -10, … Установите закономерность.

Слайд 9
Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый

Арифметической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со

член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с

одним и тем же числом.

1. Определение арифметической прогрессии.

Слайд 10 Число, показывающее на сколько каждый последующий

Число, показывающее на сколько каждый последующий член больше или меньше

член больше или меньше предыдущего. Обозначают буквой d.
2. Разностью

арифметической прогрессии.

Слайд 11 3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

3. Формула n-ого члена арифметической прогрессии.

Слайд 12 Каждый член арифметической прогрессии,

Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго равен среднему

начиная со второго равен среднему арифметическому двух соседних с

ним членов.

Свойство арифметической прогрессии?

Слайд 13
Если в

Если в арифметической прогрессии разность d >

арифметической прогрессии разность d > 0, то

прогрессия является возрастающей.
Если в арифметической прогрессии разность d <0, то прогрессия является убывающей.
Если в арифметической прогрессии d = 0, то прогрессия является постоянной.

5. Какие бывают арифметические прогрессии?

Слайд 14 Зная эти формулы, можно решить много

Зная эти формулы, можно решить много интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

интересных задач литературного, исторического и практического содержания.

Слайд 15 Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?
3, 6,

Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями? 3, 6, 9, 12,…..

9, 12,…..


5, 12, 18, 24, 30,…..
7, 14, 28, 35, 49,….
5, 15, 25,….,95….
1000, 1001, 1002, 1003,….
1, 2, 4, 7, 9, 11…..
5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Проверь себя!

d = 3



d = 10

d = 1


d = - 1

Слайд 16 Найти разность арифметической прогрессии:
1; 5; 9………

105; 100….

-13; -15;

Найти разность арифметической прогрессии:1; 5; 9………105; 100….-13; -15; -17……11; ; 19,….Вычисли устно!

-17……

11; ; 19,….






Вычисли устно!

Слайд 17 1) а1 = 10, d = 4, а7

1) а1 = 10, d = 4, а7 - ? 2)

- ?
2) а1 = -11, d = -

2, а5-?
3) а1 = 5, d = 1,5, а4 - ?
4) а1 = -3, а2 = 4, d - ?
5) а1 = 4, а7 = -8, d -?
6) а1 = -5, а36 = 65, d - ?
7) 2, 5, 8,… a15 - ?

7

34

-19

-2

44

2

9,5

Вычислите:

Слайд 18
Прогрессии в жизни
и быту.

Прогрессии в жизни и быту.
  • Имя файла: prezentatsiya-po-matematike-na-temu-arifmeticheskaya-progressiya.pptx
  • Количество просмотров: 174
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация к исследовательской работе Закономерность между облачностью и погодой
Следующая - Презентация по английскому языку на тему Present Simple

Похожие презентации

Презентация по математике на тему:Тригонометрия вокруг нас (9 класс) Презентация по математике на тему:Тригонометрия вокруг нас (9 класс) 175
Урок производная сложной функции Урок производная сложной функции 125
Системы Счисления Системы Счисления 170
Действительные числа Действительные числа 126
Решение неполных квадратных уравнений Решение неполных квадратных уравнений 145
Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) Презентация по алгебре на тему Решение квадратных уравнений (8 класс) 148
Методы решения уравнений Методы решения уравнений 141
Первый урок алгебры в 7 классе Первый урок алгебры в 7 классе 176
Определенный интеграл Определенный интеграл 122
Некоторые приёмы решения алгебраических уравнений высшей степени Некоторые приёмы решения алгебраических уравнений высшей степени 130
Презентация к уроку математики в 10 классе по теме Логарифмическая функция, ее график и свойства Презентация к уроку математики в 10 классе по теме Логарифмическая функция, ее график и свойства 167
Презентация по алгебре 10 Логарифмы Презентация по алгебре 10 Логарифмы 49
Презентация по алгебре по теме Сложение графиков при решении задач с параметрами Презентация по алгебре по теме Сложение графиков при решении задач с параметрами 123
Разработка урока по математике: Решение квадратных уравнений в 8 классе с использованием электронно-образовательных ресурсов Разработка урока по математике: Решение квадратных уравнений в 8 классе с использованием электронно-образовательных ресурсов 164
Презентация по алгебре Решение уравнений второй степени Презентация по алгебре Решение уравнений второй степени 138
Презентация для подготовки к ОГЭ по математике Математические расчёты на каждый день Презентация для подготовки к ОГЭ по математике Математические расчёты на каждый день 138
Исследовательская работа Экономический смысл производной Исследовательская работа Экономический смысл производной 139
Презентация по теме Решение квадратных уравнений Презентация по теме Решение квадратных уравнений 132
Теорема Виета Теорема Виета 145
Сложение и вычитание многочленов Сложение и вычитание многочленов 122
Решение неравенств методом интервалов (9 класс) Решение неравенств методом интервалов (9 класс) 149
Формулы сокращенного умножения Формулы сокращенного умножения 142
Уравнение и его корни 7 класс Уравнение и его корни 7 класс 152
Квадрат суммы. Квадрат разности Квадрат суммы. Квадрат разности 109
Презентация по математике на тему Лемниската Бернулли Презентация по математике на тему Лемниската Бернулли 192
Тангенс суммы и разности аргументов презентация для 10 класса Тангенс суммы и разности аргументов презентация для 10 класса 169
Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Свойства функции y=cos(x) и ее график Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Свойства функции y=cos(x) и ее график 213
Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи Презентация по математике на тему Комбинаторные задачи 163
Решу ВПР: анализ таблиц. Часть 2 Решу ВПР: анализ таблиц. Часть 2 143
Арифметическая прогрессия Арифметическая прогрессия 132