Презентация на тему по математике на тему Решение неравенств методом интервалов

Содержание

2. Цели урока:Познакомить учащихся с решением неравенств методом
3. (x+3); (х-2); (х+3)(х-2); при х=6, при 2
4. 1.Исследуйте знак выражения:(x-2)(x-3)(x+3)Обобщяя получим(x-2)(x-3)(x+3)2332-3-3++++++++-------- x x x x
5. 2. Исследуйте знак выражений:(2x-7)(x-2)(x-7) x(5x-4)(x-10)
6. (2x-1)(x-3)(x+2)Обобщяя получим(2x-1)(x-3)(x+2) ≥ 01/2331/2-2-2++++++++--------3. Решите неравенство(2x-1)(x-3)(x+2) ≥ 0Ответ: x∈ [-2; ½]U[3;+ ∞) x x x x
7. Решите неравенство-2y(y-10)(y+7)
8. Работа в парахРешите неравенство(х – 7)(х +
9. Ответить на вопросы:Что происходит со знаком выражения
10. Алгоритм решения неравенств методом интерваловРазложить левую часть
11. Итог урока:Что узнали нового?«5» - 12-13 б.«4»
12. Скачать презентацию
13. Похожие презентации

Цели урока:Познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов.Отработка навыка решения неравенств методом интервалов.Воспитание внимания, ответственного отношения к учебе; тренировать память.

Главная
Алгебра
Презентация по математике на тему Решение неравенств методом интервалов

Решение неравенств методом интерваловУчитель математики МБОУ СОШ №80Передрий Мария Викторовна

Цели урока:Познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов.Отработка навыка решения неравенств методом

(x+3); (х-2); (х+3)(х-2); при х=6, при 2

1.Исследуйте знак выражения:(x-2)(x-3)(x+3)Обобщяя получим(x-2)(x-3)(x+3)2332-3-3++++++++-------- x x x x

2. Исследуйте знак выражений:(2x-7)(x-2)(x-7) x(5x-4)(x-10)

(2x-1)(x-3)(x+2)Обобщяя получим(2x-1)(x-3)(x+2) ≥ 01/2331/2-2-2++++++++--------3. Решите неравенство(2x-1)(x-3)(x+2) ≥ 0Ответ: x∈ [-2; ½]U[3;+ ∞) x x x x

Работа в парахРешите неравенство(х – 7)(х + 2) < 0(х – 2)(х

Ответить на вопросы:Что происходит со знаком выражения при переходе через числовую

Алгоритм решения неравенств методом интерваловРазложить левую часть неравенства на множители.2. Отметить на

Итог урока:Что узнали нового?«5» - 12-13 б.«4» - 9-11 б.«3» - 5-8

Слайды презентации

Слайд 2 Цели урока:
Познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов.
Отработка

Цели урока:Познакомить учащихся с решением неравенств методом интервалов.Отработка навыка решения неравенств

навыка решения неравенств методом интервалов.
Воспитание внимания, ответственного отношения к

учебе; тренировать память.

Слайд 3
(x+3); (х-2); (х+3)(х-2);
при х=6, при 2

имеют выражения:

При каком значении x значения функций
y=x+3 и

y=3-x положительны, отрицательны, меняют знак?

При каком значении x выражения
(x-1) и (x+2) имеют значения одинакового знака?

Устно:

Слайд 4 1.Исследуйте знак выражения:

(x-2)
(x-3)
(x+3)
Обобщяя получим
(x-2)(x-3)(x+3)
2
3
3
2
-3
-3
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
x
x
x
x

Слайд 5 2. Исследуйте знак выражений:

(2x-7)(x-2)(x-7)
x(5x-4)(x-10)

Слайд 6
(2x-1)
(x-3)
(x+2)
Обобщяя получим
(2x-1)(x-3)(x+2) ≥ 0
1/2
3
3
1/2
-2
-2
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
3. Решите неравенство
(2x-1)(x-3)(x+2) ≥ 0

Ответ:

x∈ [-2; ½]U[3;+ ∞)
x
x
x
x

Слайд 7 Решите неравенство

-2y(y-10)(y+7)

Слайд 8 Работа в парах
Решите неравенство

(х – 7)(х + 2)

Работа в парахРешите неравенство(х – 7)(х + 2) < 0(х –

< 0
(х – 2)(х + 1)(4х + 8)

х(2х + 6)(4 - х) > 0

(х – 7)(х – 7)(х + 2) ≤ 0

(х – 1)(х + 1)
(х – 3)

≤ 0

x∈ (-2; 7)

x∈ (- ∞;-2)U(-1;2)

x∈ (- ∞;-3)U(0;4)

x∈ (- ∞;-2]

x∈ (- ∞;-1]U[1;3)

Слайд 9

Ответить на вопросы:
Что происходит со знаком выражения при

переходе через
числовую границу и почему?
Всегда ли знаки

выражения, расставленные на числовой прямой,
будут чередоваться?
Что меняется в решении неравенства и в ответе с появлением
знаменателя в левой части неравенства?
Как определить знак выражения на крайнем правом промежутке,
не изображая всех промежуточных числовых прямых?
Почему в примерах 1-4 знаки выражения чередуются,
а в примере 5 – нет?

Слайд 10

Алгоритм решения неравенств методом интервалов
Разложить левую часть неравенства

Алгоритм решения неравенств методом интерваловРазложить левую часть неравенства на множители.2. Отметить

на множители.
2. Отметить на числовой оси точки, в которых

каждый из множителей равен нулю.

3. Выколоть те точки, которые не входят в множество решений неравенства (нули знаменателя выкалываются всегда, а нули числителя, если неравенство строгое).

4. Расставить знаки выражения на всех промежутках, начиная с крайнего правого, пользуясь правилом чередования знаков: при переходе через точку знак меняется, если данный множитель встречается в выражении нечетное число раз, не меняется – если четное число раз.

5. Нанести штриховку в промежутке нужного знака и записать
ответ.