Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Тангенс суммы и разности аргументов презентация для 10 класса

Содержание

ЦелиИзучить формулы тангенса суммы и разности аргументов.Рассмотреть практическое применение данных формул.
Тангенс суммы и разности аргументов ЦелиИзучить формулы тангенса суммы и разности аргументов.Рассмотреть практическое применение данных формул. ПовторимСинус суммы двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго ПовторимКосинус суммы двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов минус произведение синусов этих аргументов. ПовторимСинус разности двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус второго ПовторимКосинус разности двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов плюс произведение синусов этих аргументов. Выведем формулу тангенса суммы двух аргументовПо определению тангенс есть отношение синуса к Разделим числитель и знаменатель последней дроби наПри всех допустимых значениях х и у Получили:Аналогично можно доказать, что Пример 1.Вычислить:Решение. Пример 2.Вычислить:Решение. Пример 3.Вычислить:Решение. Историческая страничка Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая замена позволила вводить Тригонометрия необходима для астрономических расчётов, которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица Южноиндийские математики в XVI веке добились больших успехов в области суммирования бесконечных Так, ряды для синуса и косинуса вывел Исаак НьютонТак, ряды для синуса и Джеймс ГрегориДата рождения:	1638Место рождения:	Драмоук, ШотландияГотфрид Вильгельм ЛейбницДата рождения:	21 июня (1 июля) 1646Место С VIII века учёные стран Ближнего и Среднего Востока развили тригонометрию своих
Слайды презентации

Слайд 2 Цели
Изучить формулы тангенса суммы и разности аргументов.
Рассмотреть практическое

ЦелиИзучить формулы тангенса суммы и разности аргументов.Рассмотреть практическое применение данных формул.

применение данных формул.


Слайд 3 Повторим
Синус суммы двух аргументов равен произведению синуса первого

ПовторимСинус суммы двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус

аргумента на косинус второго плюс произведение косинуса первого аргумента

на синус второго.

Слайд 4 Повторим
Косинус суммы двух аргументов равен произведению косинусов этих

ПовторимКосинус суммы двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов минус произведение синусов этих аргументов.

аргументов минус произведение синусов этих аргументов.


Слайд 5 Повторим
Синус разности двух аргументов равен произведению синуса первого

ПовторимСинус разности двух аргументов равен произведению синуса первого аргумента на косинус

аргумента на косинус второго минус произведение косинуса первого аргумента

на синус второго.

Слайд 6 Повторим
Косинус разности двух аргументов равен произведению косинусов этих

ПовторимКосинус разности двух аргументов равен произведению косинусов этих аргументов плюс произведение синусов этих аргументов.

аргументов плюс произведение синусов этих аргументов.


Слайд 7 Выведем формулу тангенса суммы двух аргументов
По определению тангенс

Выведем формулу тангенса суммы двух аргументовПо определению тангенс есть отношение синуса

есть отношение синуса к косинусу одного и того же

аргумента

По изученным формулам синуса и косинуса суммы, получим


Слайд 8 Разделим числитель и знаменатель последней дроби на
При всех

Разделим числитель и знаменатель последней дроби наПри всех допустимых значениях х и у

допустимых значениях х и у


Слайд 10 Получили:
Аналогично можно доказать, что

Получили:Аналогично можно доказать, что

Слайд 11 Пример 1.
Вычислить:
Решение.

Пример 1.Вычислить:Решение.

Слайд 12 Пример 2.
Вычислить:
Решение.

Пример 2.Вычислить:Решение.

Слайд 13 Пример 3.
Вычислить:
Решение.

Пример 3.Вычислить:Решение.

Слайд 14 Историческая страничка

Историческая страничка

Слайд 15 Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии.

Замена хорд синусами стала главным достижением средневековой Индии. Такая замена позволила

Такая замена позволила вводить различные функции, связанные со сторонами

и углами прямоугольного треугольника. В Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических величинах.
Индийские учёные пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе и теми, которые в современной форме выражаются как

Средневековая Индия


Слайд 16
Тригонометрия необходима для астрономических расчётов, которые оформляются в

Тригонометрия необходима для астрономических расчётов, которые оформляются в виде таблиц. Первая

виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддхантеТригонометрия необходима

для астрономических расчётов, которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддханте» и у АриабхатыТригонометрия необходима для астрономических расчётов, которые оформляются в виде таблиц. Первая таблица синусов имеется в «Сурья-сиддханте» и у Ариабхаты. Позднее учёные составили более подробные таблицы: например, Бхаскара приводит таблицу синусов через 1°.

Статуя Ариабхаты. Индийский межуниверситетский центр астрономии и астрофизики (IUCAA)


Слайд 17 Южноиндийские математики в XVI веке добились больших успехов

Южноиндийские математики в XVI веке добились больших успехов в области суммирования

в области суммирования бесконечных числовых рядов. В анонимном трактате

«Каранападдхати» («Техника вычислений») даны правила разложения синуса и косинуса в бесконечные степенные ряды. Нужно сказать, что в Европе к подобным результатам подошли лишь в 17-18 вв.

Слайд 18 Так, ряды для синуса и косинуса вывел Исаак НьютонТак,

Так, ряды для синуса и косинуса вывел Исаак НьютонТак, ряды для синуса

ряды для синуса и косинуса вывел Исаак Ньютон около 1666 г., а

ряд арктангенса был найден Дж. ГрегориТак, ряды для синуса и косинуса вывел Исаак Ньютон около 1666 г., а ряд арктангенса был найден Дж. Грегори в 1671 г. и Г. В. Лейбницем в 1673 г.

Исаак Ньютон


Слайд 19 Джеймс Грегори
Дата рождения: 1638
Место рождения:
Драмоук, Шотландия
Готфрид Вильгельм Лейбниц
Дата рождения:
21

Джеймс ГрегориДата рождения:	1638Место рождения:	Драмоук, ШотландияГотфрид Вильгельм ЛейбницДата рождения:	21 июня (1 июля)

июня (1 июля) 1646
Место рождения: Лейпциг, Саксония, Германия, Священная

Римская империя

  • Имя файла: tangens-summy-i-raznosti-argumentov-prezentatsiya-dlya-10-klassa.pptx
  • Количество просмотров: 165
  • Количество скачиваний: 3