Презентация на тему Геометрический смысл производной. 11 класс

касательня к графику функции у = f(x) имеет наименьший

все касательные параллельные прямой
у = 2х + 5

Укажите количество точек касания.

Так как k = f ‘(xo) = 2, то считаю точки, в которых производная принимает значения 2

Ответ:

графика функции у = f(x). Надите производную функции

графика функции у = f(x). Надите производную функции
в

Производная функции в точке х = 5 – это производная в точке касания хо, а она равна угловому коэффициенту касательной.

Рассуждение (3)

провели
касательные под углом 135 градусов к положительному направлению

Рассуждение (2)

Ответ (2)

длину промежутка возрастания функции у = f(x).

-1
1 2 3 4 5

y = f /(x)

+ + +
- - -

Из двух точек максимума наибольшая хmax = 3

Задание №6:

По графику производной функции

указать наибольшую точку максимума функции у = f(x).

У

-1
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 2 3 4 5

y = f /(x)

хmin = 2 - единственная
В этой точке функция у = f (x) примет наименьшее значение

У

Задание №7:

По графику производной функции

определите значение х, при котором

функция у = f(x) принимает наименьшее значение.

точек максимума функции у = f(x).

касания

касания


ОТВЕТ

функции у=f(x)
в точке х = 2, если f

функции у=f(x)
в точке х = -3, если f

величину угла (в градусах) между положительным
функции у =

направлением оси ОХ и касательной к графику

абсциссу точки, в которой
параллельна оси абсцисс
касательная к

f ’ (x) = 0

угла наклона
в точке с абсциссой х = 3

касательной к графику функции у = f(x)

укажите количество касательных к графику функции
у = f(x),

к оси абсцисс

из тех значений
х, в которых функция у =

абсцисс точек
экстремумов функции у = f(x)

х, при котором функция
у = f(x) принимает наименьшее

-7

7

на отрезке [-7; 7]

Единственная точка минимума