Что такое findslide.org?

FindSlide.org - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.

Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация на тему Материалы к занятию. Алгебра комбинаторика.

Содержание

Комбинаторика для великих комбинаторов
КОМБИНАТОРИКА Комбинаторика для великих комбинаторов Кого из литературных героев называют Великим комбинатором? Остап Бендер — это главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова Оста́п Бе́ндер — главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок», «великий комбинатор», Почему Остапа Бендера называют Великим комбинатором? КомбинаторикаТермин «комбинаторика» был введён Лейбницем в 1666 году.Он происходит от латинского слова Перестановки и размещения Задача 1. Милиционер плохо запомнил имя преступника, но помнит, что в нем ОстапСулейманБертаМарияБендерБейОстапСулейманМарияБендерБейОстапМарияБендерБейОстапМарияБейОстапБейОстап Способы подсчета количества вариантовМетод организованного перебораТаблица (удобно для выбора двух значений из Например, организованный переборВ задаче о подбрасывании монеты(О,Р,О)(О,О,О)(О,О,Р)(Р,О,О)И т.д. По командам:Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на столе в ряд.Апельсин не На доске обе команды на скорость таблицейВ одной деревне по сложившейся традиции Задача 1810 рукопожатий Задача 22Начертить граф, который соответствует заданию .РешениеЗадачи, решаемыес помощью графов Задача 21Из каждой пары чисел 63, 9, 7, 70 составь всевозможные суммы. Задача 2 (размещения). Десять стульев были проданы с аукциона в розницу. Остап Сколько стратегий поиска стульев (порядка поиска стульев) Остап Бендер смог просчитать мгновенно, Театр КолумбаЭллочкаГр. Садово-Спасское«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзалТеатр КолумбаЭллочка«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзал Ответ к задаче 2- вариантов стратегий просчитал Остап Бендер мгновенно. Перестановки - комбинации из n элементов, отличающиеся друг от друга только порядком Сравнительная таблица подсчета числа перестановок и размещений Сочетания Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. СочетанияКомбинации по m различных элементов, выбранных их множества n данных элементов, которые Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. Ответ к задаче 3: ПерестановкиФормула для подсчета количества всевозможных перестановок: РазмещенияФормула для нахождения количества размещений различных m элементов из n:Размещениями называются комбинации Сочетания Формула для нахождения количества сочетаний m элементов из n: На занятии мы узнали Для того, чтобы стать Великим комбинатором надо Спасибо за внимание!
Слайды презентации

Слайд 2 Комбинаторика для великих комбинаторов

Комбинаторика для великих комбинаторов

Слайд 3 Кого из литературных героев называют Великим комбинатором?

Кого из литературных героев называют Великим комбинатором?

Слайд 4 Остап Бендер — это главный герой романов Ильи

Остап Бендер — это главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения

Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок».

Слайд 5 Оста́п Бе́ндер — главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев»

Оста́п Бе́ндер — главный герой романов Ильи Ильфа и Евгения Петрова «Двенадцать стульев» и «Золотой телёнок»,

и «Золотой телёнок», «великий комбинатор», «идейный борец за денежные знаки»,

знавший «четыреста сравнительно честных способов отъёма (увода) денег». Один из самых популярных героев плутовского романа в отечественной литературе.
Сам Бендер представляется как Остап-Сулейман-Берта-Мария-Бендер-бей (в «Двенадцати стульях») и Бендер-Задунайский (в «Золотом телёнке»). В романе «Золотой телёнок» Бендера именуют Остап Ибрагимович.

Слайд 6 Почему
Остапа Бендера
называют Великим комбинатором?

Почему Остапа Бендера называют Великим комбинатором?

Слайд 7 Комбинаторика
Термин «комбинаторика» был введён Лейбницем в 1666 году.

Он

КомбинаторикаТермин «комбинаторика» был введён Лейбницем в 1666 году.Он происходит от латинского

происходит от латинского слова «combina», что в переводе

на русский означает – «сочетать», «соединять».

Комбинаторика - раздел математики, описывающий методы быстрого подсчета количества различных комбинаций заданных объектов.


Слайд 8 Перестановки и размещения

Перестановки и размещения

Слайд 9 Задача 1.
Милиционер плохо запомнил имя преступника, но

Задача 1. Милиционер плохо запомнил имя преступника, но помнит, что в

помнит, что в нем есть
Мария, Сулейман, Остап, Берта,

Бей и Бендер.

Сколько имен должен написать милиционер, чтобы среди них обязательно оказалось имя «преступника»?

Слайд 10 Остап
Сулейман
Берта
Мария
Бендер
Бей
Остап
Сулейман
Мария

Бендер
Бей
Остап
Мария
Бендер
Бей
Остап
Мария
Бей
Остап
Бей
Остап

ОстапСулейманБертаМарияБендерБейОстапСулейманМарияБендерБейОстапМарияБендерБейОстапМарияБейОстапБейОстап

Слайд 11

Слайд 12 Способы подсчета количества вариантов
Метод организованного перебора
Таблица (удобно для

Способы подсчета количества вариантовМетод организованного перебораТаблица (удобно для выбора двух значений

выбора двух значений из нескольких возможных)
Дерево вариантов
Граф
Формулы для подсчета

количества размещений, перестановок и сочетаний

Слайд 13 Например, организованный перебор
В задаче о подбрасывании монеты
(О,Р,О)
(О,О,О)
(О,О,Р)
(Р,О,О)
И т.д.

Например, организованный переборВ задаче о подбрасывании монеты(О,Р,О)(О,О,О)(О,О,Р)(Р,О,О)И т.д.

Слайд 14 По командам:
Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на

По командам:Яблоко, апельсин, груша и банан лежат на столе в ряд.Апельсин

столе в ряд.
Апельсин не в начале и не в

конце этого ряда.
Стоя лицом к этому ряду, можно увидеть, что апельсин - справа от банана (но не обязательно рядом с ним).
Сколько разных вариантов расположения фруктов может быть ?

Окно в комнате Кости имеет прямоугольную форму и разделено на 3х3 маленьких секций.
Костя хочет покрасить две секции желтой краской. Но он хочет покрасить их так, чтобы окно смотрелось одинаковым, если смотреть на него снаружи или изнутри.
Сколько всего способов покрасить свое окно есть у Кости ?

Слайд 15

Слайд 16 На доске обе команды на скорость таблицей
В одной

На доске обе команды на скорость таблицейВ одной деревне по сложившейся

деревне по сложившейся традиции мужчин называют каким-либо из следующих

имен: Иван, Петр, Василий и Михаил. Проживают в этой деревне 15 мужчин с разными именами. Может ли оказаться так, что в деревне нет мужчин с одинаковым именем и отчеством?

Решение

Задачи, решаемые
с помощью таблиц

Слайд 17 Задача 18







10 рукопожатий

Задача 1810 рукопожатий

Слайд 18 Задача 22
Начертить граф, который соответствует заданию .








Решение
Задачи, решаемые
с

Задача 22Начертить граф, который соответствует заданию .РешениеЗадачи, решаемыес помощью графов

помощью графов

Слайд 19 Задача 21
Из каждой пары чисел 63, 9, 7,

Задача 21Из каждой пары чисел 63, 9, 7, 70 составь всевозможные

70 составь всевозможные суммы.
Начертить граф, который соответствует данному

заданию.





Решение

Задачи, решаемые
с помощью графов

Слайд 20 Задача 2 (размещения).
Десять стульев были проданы с

Задача 2 (размещения). Десять стульев были проданы с аукциона в розницу.

аукциона в розницу. Остап Бендер отправил по их следу

беспризорников. Он узнал:

Слайд 21

Слайд 22
Сколько стратегий поиска стульев (порядка поиска стульев) Остап

Сколько стратегий поиска стульев (порядка поиска стульев) Остап Бендер смог просчитать

Бендер смог просчитать мгновенно, если за один миг он

просчитывал все варианты развития событий на два шага вперед?

Слайд 23 Театр Колумба
Эллочка
Гр. Садово-Спасское
«Станок»
Кв. у Чистых прудов
Вокзал
Театр Колумба
Эллочка
«Станок»
Кв. у

Театр КолумбаЭллочкаГр. Садово-Спасское«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзалТеатр КолумбаЭллочка«Станок»Кв. у Чистых прудовВокзал

Чистых прудов
Вокзал

Слайд 24 Ответ к задаче 2
- вариантов стратегий просчитал Остап

Ответ к задаче 2- вариантов стратегий просчитал Остап Бендер мгновенно.

Бендер мгновенно.

Слайд 25 Перестановки - комбинации из n элементов, отличающиеся друг

Перестановки - комбинации из n элементов, отличающиеся друг от друга только

от друга только порядком их расположения
Найти все перестановки

цифр числа 1542 и 8362 ( на баллы) и их количество
Размещения - комбинации по m различных элементов, выбранных из множества, содержащего n элементов, которые отличаются друг от друга не только порядком, но и составом элементов
Пример. Всевозможные размещения из трех элементов  123 и 561 по два элемента:12, 13, 21, 23, 31, 32.
А с повторениями + 11, 22, 33



Слайд 26 Сравнительная таблица подсчета числа перестановок и размещений

Сравнительная таблица подсчета числа перестановок и размещений

Слайд 27 Сочетания

Сочетания

Слайд 28 Задача 3: Членами подпольной организации были 7

Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. Чарушников,

человек: 1. Чарушников, 2. Никеша, 3. Владя, 4. Полесов, 5.

Елена Станиславовна, 6. Кислярский, 7. Дядьев. Остап устраивал собрания подпольщиков. На них он приглашал по 3 члена союза. На каждом собрании Остап Бендер зарабатывал по 1 тысяче рублей.


Сколько денег Остап Бендер сможет собрать с подпольщиков, если будет приглашать на собрания каждый раз новый состав членов подпольной организации?

Слайд 29 Сочетания
Комбинации по m различных элементов, выбранных их множества

СочетанияКомбинации по m различных элементов, выбранных их множества n данных элементов,

n данных элементов, которые отличаются друг от друга только

составом элементов называются сочетаниями






Слайд 30 Задача 3: Членами подпольной организации были 7

Задача 3: Членами подпольной организации были 7 человек: 1. Чарушников,

человек: 1. Чарушников, 2. Никеша, 3. Владя, 4. Полесов, 5.

Елена Станиславовна, 6. Кислярский, 7. Дядьев. Остап устраивал собрания подпольщиков. На них он приглашал по 3 члена союза. На каждом собрании Остап Бендер зарабатывал по 1 тысяче рублей.

Слайд 31

Слайд 32 Ответ к задаче 3:

Ответ к задаче 3:

Слайд 33 Перестановки
Формула для подсчета количества всевозможных перестановок:

ПерестановкиФормула для подсчета количества всевозможных перестановок:




Слово «факториал» в переводе с латинского означает «производящий действие».

Перестановками называют комбинации из n элементов, отличающиеся друг от друга только порядком их расположения

Слайд 34 Размещения
Формула для нахождения количества размещений различных m элементов

РазмещенияФормула для нахождения количества размещений различных m элементов из n:Размещениями называются

из n:



Размещениями называются комбинации по m различных элементов, выбранных

из множества, содержащего n элементов, которые отличаются друг от друга не только порядком, но и составом элементов.





Слайд 35 Сочетания
Формула для нахождения количества сочетаний m элементов

Сочетания Формула для нахождения количества сочетаний m элементов из n:

из n:









Слайд 36 На занятии мы узнали
Для того, чтобы

На занятии мы узнали Для того, чтобы стать Великим комбинатором надо

стать Великим комбинатором надо уметь быстро просчитывать все варианты

развития событий.
В этом нам помогают формулы:
1.

2.

3.


- Формула подсчета количества сочетаний

- формула подсчета количества размещений

- Формула подсчета количества перестановок

  • Имя файла: materialy-k-zanyatiyu-algebra-kombinatorika.pptx
  • Количество просмотров: 150
  • Количество скачиваний: 0
- Предыдущая Презентация по математике на тему Письменные приёмы вычитания с переходом через разряд. 2 класс.
Следующая - Классный час Память ничего не забывает (о Беслане)

Похожие презентации

Задачи на дроби Задачи на дроби 140
Презентация к уроку по алгебре на тему Решение задач на совместную работу (9 класс) Презентация к уроку по алгебре на тему Решение задач на совместную работу (9 класс) 144
Презентация Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения Презентация Обобщающий урок Формулы сокращенного умножения 164
Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Равносильность уравнений Презентация по алгебре и началам математического анализа на тему Равносильность уравнений 152
Проект В мире вероятности Проект В мире вероятности 150
Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. 152
Тренажёр к уроку по теме Формулы приведения Тренажёр к уроку по теме Формулы приведения 175
Шаблоны презентаций по математике Шаблоны презентаций по математике 124
Решение тригонометрических уравнений и неравенств Решение тригонометрических уравнений и неравенств 182
Обобщение по теме: график прямой пропорциональности и ее график Обобщение по теме: график прямой пропорциональности и ее график 115
Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс 179
Презентация по алгебре на тему: Решение задач с помощью уравнений Презентация по алгебре на тему: Решение задач с помощью уравнений 179
Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему Целое уравнение и его корни Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему Целое уравнение и его корни 155
Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений графическим методом ( 7 класс) Презентация по алгебре по теме: Решение систем уравнений графическим методом ( 7 класс) 172
Тренажёр Решу ВПР: простейшие логические задачи, часть 5 Тренажёр Решу ВПР: простейшие логические задачи, часть 5 171
Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ЕГЭ 137
Отношения тождества, пересечения и подчинения Отношения тождества, пересечения и подчинения 130
Комбинаторные задачи 9 класс Комбинаторные задачи 9 класс 161
Исследовательская работа по теме: Квадратные уравнения Исследовательская работа по теме: Квадратные уравнения 43
Виды систем счисления Виды систем счисления 219
Решение задач В11 Решение задач В11 116
Анализ геометрических высказываний - 8 Анализ геометрических высказываний - 8 121
Производная функции в точке Производная функции в точке 129
Корень n-ой степени Корень n-ой степени 143
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Задания из Открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень, страница 1 - 9 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Задания из Открытого банка заданий ЕГЭ, профильный уровень, страница 1 - 9 170
Конспект и презентация к уроку по теме Линейная функция Конспект и презентация к уроку по теме Линейная функция 125
Презентация по Теории вероятностей (11 класс) Презентация по Теории вероятностей (11 класс) 184
Неравенства. Их свойства. Решение неравенств Неравенства. Их свойства. Решение неравенств 135
Математические диктанты по теме Арифметический квадратный корень Математические диктанты по теме Арифметический квадратный корень 236
Презентация к уроку математики Степенные функции, их свойства и графики. 11 класс Презентация к уроку математики Степенные функции, их свойства и графики. 11 класс 213