Презентация на тему Математика в Древней Индии

История Индии началась с возникновения Хараппской цивилизации, расположившейся в

долине реки Инд, наибольший расцвет которой пришёлся на III тысячелетие до н. э.
За Индской цивилизацией последовал ведийский период, продолжавшийся вплоть до V века до н. э.
Ведийская цивилизация послужила основой для индуизма и других культурных аспектов раннего индийского общества.

ямочками обозначены числа от 1 до 6.

Археологи обнаружили большое число предметов правильной геометрической формы.
По-видимому, индийцы тогда уже использовали некий инструмент, похожий на современный циркуль.

странах, возникала потребность считать продукты, материалы, делать расчеты при

строительстве жилищ, храмов, складов, военных укреплений - словом, решать различные математические задачи.

тысячелетиях до н.э. появились религиозно-философские книги - веды ("знания").

Один из разделов книги был посвящен правилам измерений с помощью веревки.

новой эры появились астрономические и математические труды – сиддханты

("учения"). В сиддхантах использовались некоторые греческие термины, и были изложены многие факты, заимствованные у греков. Научные связи Индии и Греции существовали еще в античные времена.

были цифры «карошти».

способов.
При основном способе

умножения операцию можно было начинать как с низшего, так и с высшего разряда.
В процессе умножения цифры множимого стирались, а на их месте записывались цифры произведения.

приемы умножения.
Например, расчерчивали

счетную доску на сетку прямоугольников, каждый из которых разделен пополам диагональю, по сторонам сетки записывали сомножители, а промежуточные произведения писали в треугольниках и складывали их по диагоналям.

(V-VI века),
Брахмагупта (VII век),
Магавира (IX век),
Шридхара (IX-X века),
Бхаскара (XII

век),
Нилаканта (XV-XVI века).

векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома.

В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач.

– 1185) — крупнейший индийский математик и астроном ХI

века.
Автор труда "Венец систем" (около 1150), содержащего методы решения ряда алгебраических и теоретико-числовых задач.

веке ученые стран Ближнего и Среднего Востока познакомились с

трудами индийских математиков и астрономов и перевели их на арабский язык.
После того как арабские трактаты были переведены на латынь, многие идеи индийских математиков стали достоянием европейской, а затем и мировой науки.

в Индии применялась десятичная система счисления.

Для единиц существовали специальные знаки, а десятки и сотни записывались теми же цифрами, но в другой позиции.
Помимо цифровых у чисел были и словесные обозначения.

или "дыра"; единицу — названиями единичных предметов: "Луна", "Земля";

двойку — названиями парных предметов: "близнецы", "глаза", "ноздри".



Именно от индийской нумерации произошла привычная нам арабская система счисления.

9 арабскими, так как заимствовали их у арабов.

Но сами арабы заимствовали их у индийцев и называют их индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе - индийским счетом.

Начиная с VII века индийские математики пользовались отрицательными

числами.
Положительные числа они называли "дхана" или "сва" ("имущество"), а отрицательные "рина" или "кшайя" ("долг").

создали развитую алгебраическую символику.
В Индии

впервые появились особые знаки для степеней и основных арифметических действий.
Большинство символов представляли собой первые слоги санскритских терминов.

("сколько-сколько"), ее обозначали словом "йа".
Если неизвестных

было несколько, то им давали наименования различных цветов: черный - "калака", голубой - "нилака", желтый - "питака" - и записывали слогами "ка", "ни", "пи".