Презентация, доклад по алгебре на тему: Решение задач на сплавы (11 класс)

Урок математики в 11 классе Подготовка к ЕГЭ «Решение задач В11 на сплавы и смеси»

Учитель математики: Джабраилова Роза Исамудиевна

Цели и задачи:
личностные: формирование математической грамотности учащихся; развитие навыков логического и творческого мышления предметные: повышение практической направленности предмета через решение практических задач; создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний учащихся при решении текстовых задач.

Если вы хотите плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их

1. Больному прописано лекарство, которое нужно
пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня.
В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г.
Какого наименьшего количества упаковок
хватит на весь курс лечения? ответ 7

1. Больному прописано лекарство, которое нужно
пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня.
В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г.
Какого наименьшего количества упаковок
хватит на весь курс лечения?

2.На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей
и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп.
за литр. Сколько рублей сдачи он должен
получить у кассира?

Налог на доходы составляет 13% от заработной
платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 
12500 рублей. Какую сумму он получит после вычета
налога на доходы?
Ответ дайте в рублях.

Ответ: 9 кг.

х кг.

(х+3) кг.

(х+(х+3)) кг.

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди.
Масса второго сплава больше массы первого на 3кг.
Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий
30% меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ дайте в килограммах.

Решение

Получим уравнение

Правило креста

Решение:

10%

40%

30%

20%

10%

х кг

х+3 кг

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди.
Масса второго сплава больше массы первого на 3кг.
Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий
30% меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ дайте в килограммах.

кг масса второго
сплава

кг масса третьего
сплава

кг масса первого

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди.
Масса второго сплава больше массы первого на 3кг.
Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий
30% меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ дайте в килограммах.

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй-
30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав
массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько
килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Решение

+

200 кг

х кг

Ответ: на 100 кг.

200-х кг

150 кг - масса второго сплава.

150 – 50 = 100 (кг)

масса первого сплава.

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй-
30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав
массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько
килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

кг масса 1 сплава

кг масса 2 сплава

При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с
10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г
15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного
раствора было взято?

+

=

х г

Решение

400г.

(400-х)г

Ответ: 100 г.

Первый раствор содержит 40% кислоты, а второй - 60% кислоты.
Смешав эти растворы и добавив 5 л воды, получили 20 процентный
раствор. Если бы вместо воды добавили 5 л 80 процентного раствора,
то получился бы70 процентный раствор. Сколько литров 60 процентного
раствора кислоты было первоначально?

Решение

=

+

+

5 л

х л

у л

(х+у+5) л

0,40х (л) - кислоты в первом растворе

0,40х

0,60у (л) - кислоты во втором растворе

0,60у

0,20(х+у+5) л - кислоты в новом растворе

0,20(х+у+5)

0,80*5

0,70(х+у+5)

0,70(х+у+5) л - кислоты в новом растворе

Ответ: 2 л

Первый сплав содержит 10% меди, второй – 40% меди.
Масса второго сплава больше массы первого на 3кг.
Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий
30% меди. Найдите массу третьего сплава.
Ответ дайте в килограммах.

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй-
30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав
массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько
килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

При смешивании 30 процентного раствора серной кислоты с
10 процентным раствором серной кислоты получилось 400 г
15 процентного раствора. Сколько граммов 30 процентного
раствора было взято?

Самостоятельная работа

Трехуровневое домашнее задание по карточкам
(набор задач на смеси и сплавы)

Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

1. Кто во всем разобрался, смог решить все предложенные задачи, и кто может помочь другим разобраться.

2. Кто разобрался в задачах с одним условием, может составить уравнение и решить его.

3. Кто может составить только схему решения

(значит вы достигли цели, поставленной в
начале урока и можете поставить себе 5)

(вы что-то упустили, значит над поставленной целью надо еще поработать, но можете поставить себе 4)

(Вам нужно немного потрудиться и попробовать решить все задачи домашней работы. Вы также можете обратиться к тем ребятам, кто во все разобрался и получил 5.)

Спасибо за урок

Литература и интернет-ресурсы

Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др. Единый
Государственный экзамен 2015. Математика.
Учебно-тренировочные материалы для подготовки
учащихся / ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2016.

2. Шевкин А.В. Текстовые задачи в школьном курсе
Математики. М.: Педагогический университет
«Первое сентября», 2015.

3. Открытый банк заданий ЕГЭ 2016
http://www.nado5.ru/materials/novoe-v-yege-po-matematike