Что такое findtheslide.com?

FindTheSlide.com - это сайт презентаций, докладов, шаблонов в формате PowerPoint.


Для правообладателей

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Яндекс.Метрика

Презентация, доклад на тему Электронная рабочая тетрадь. Алгебра 8 класс

Презентация на тему Электронная рабочая тетрадь. Алгебра 8 класс, из раздела: Алгебра. Эта презентация содержит 197 слайда(ов). Информативные слайды и изображения помогут Вам заинтересовать аудиторию. Скачать презентацию на данную тему можно внизу страницы, поделившись ссылкой с помощью социальных кнопок. Также можно добавить наш сайт презентаций в закладки! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них. Все права принадлежат авторам презентаций.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Рациональные дроби Алгебраической дробью называется дробь, содержащая переменные в ____________________________ Какое действие означает
Текст слайда:

Рациональные дроби

Алгебраической дробью называется дробь, содержащая переменные в ____________________________

Какое действие означает дробная черта? ____________________________

знаменателе

деление

числитель

Основой запрет деления

Знаменатель дроби не может быть равен ___________

Что является делимым? ____________________________
Что является делителем? ____________________________



знаменатель

дробная черта

числитель

не имеет смысла

Деление на нуль ______________________

нулю

знаменатель


Слайд 2
Допустимые значения переменных Значения переменных, при которых выражение имеет смысл называются допустимыми значениями
Текст слайда:


Допустимые значения переменных

Значения переменных, при которых выражение имеет смысл называются допустимыми значениями переменных

Допустимыми значениями дроби являются значения переменных, при которых знаменатель не равен нулю

Деление на нуль не имеет смысла

Знаменатель не равен нулю

Допустимые значения переменных – это ОДЗ (область допустимых значений)


Слайд 3
Найдите допустимые значения выражений:2. Найти значения, при которых знаменатель равен нулю; 1. Определите
Текст слайда:


Найдите допустимые значения выражений:

2. Найти значения, при которых знаменатель равен нулю;

1. Определите вид запрета (наличие дроби);

3. Исключить эти значения из множества действительных чисел

Нахождение корней можно выполнять устно!


Слайд 4
Найдите допустимые значения выражений самостоятельно:
Текст слайда:

Найдите допустимые значения выражений самостоятельно:



Слайд 5
Значение дроби Значение дроби – это числовое значение, получаемое при подстановке данных значений
Текст слайда:

Значение дроби

Значение дроби – это числовое значение, получаемое при подстановке данных значений переменной.

Найдите значения выражений самостоятельно:



Слайд 6
Знаки дроби Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель имеют _____________________________________________Дробь меньше нуля,
Текст слайда:

Знаки дроби

Дробь больше нуля, если числитель и знаменатель имеют _________________
____________________________

Дробь меньше нуля, если числитель и знаменатель имеют _____________________
________________________

> 0

< 0

если или

+

+

-

-

если или

+

-

-

+

Чтобы изменить знак в числителе или знаменателе, надо изменить знак перед дробью и изменить знаки либо в числителе, либо в знаменателе

одинаковые
знаки

разные
знаки


Слайд 7
Рациональные дроби Сокращение дробей Основное свойство дроби: Значение дроби не изменится, если числитель
Текст слайда:

Рациональные дроби

Сокращение дробей

Основное свойство дроби: Значение дроби не изменится, если числитель и знаменатель умножить или разделить на _____________________ или __________________, отличное от ________________

Сократить дробь значит ____________ числитель и знаменатель
на общий множитель (в меньшей степени).

одно и тоже число

выражение

нуля

разделить

3

5

3

5

27

45

5

3

Числовые дроби

Сокращать можно и в другом порядке


Слайд 8
2. Сократить числовые коэффициенты; 1. Разложить числитель и знаменатель на множители;3. Сократить буквенные
Текст слайда:

2. Сократить числовые коэффициенты;

1. Разложить числитель и знаменатель на множители;

3. Сократить буквенные выражения на общий множитель (разделить числитель и знаменатель на общий множитель (ОМ));

4. Ответ привести в стандартный вид.


Слайд 9
Усвоим алгоритм действия нет4141а1b21нет1aa - 11
Текст слайда:


Усвоим алгоритм действия



нет

4

1

4

1

а

1

b2

1



нет

1

a

a - 1

1


Слайд 10
Усвоим алгоритм действия 1 1нет1313х21
Текст слайда:


Усвоим алгоритм действия



1

1



нет





1

3

1

3

х2

1


Слайд 11
Ключевые слова Разложить числитель и знаменатель; Разделить числитель и знаменатель на ОМ; РазложитьРазделитьПри
Текст слайда:


Ключевые слова

Разложить числитель и знаменатель;

Разделить числитель и знаменатель на ОМ;

Разложить

Разделить

При делении показатели
вычитаются

Общий множитель – выражение
в меньшей степени


Слайд 12
Сократите дроби: 2b23xb22a2y3a≠≠Сокращать отдельные слагаемыенельзя!
Текст слайда:


Сократите дроби:




2b2

3x

b2

2a

2y

3a



Сокращать отдельные слагаемые

нельзя!


Слайд 13
Сократите дроби устно: Думай: Числитель уже разложен Знаменатель - разность квадратов: разность (х
Текст слайда:


Сократите дроби устно:

Думай:


Числитель уже разложен

Знаменатель - разность квадратов:


разность (х - у)на сумму (х + у)

сокращаем на (х - у)

остается в числителе х - у, в знаменателе - х + у


Числитель - квадрат разности

Знаменатель - разность квадратов:


разность (х - у)на сумму (х + у)

сокращаем на (х - у)

остается в числителе х - у, в знаменателе - х + у


Слайд 14
Сократите дроби устно: Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Текст слайда:


Сократите дроби устно:


Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу


Слайд 15
Сократите дроби устно: Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Текст слайда:


Сократите дроби устно:


Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу


Слайд 16
Сократите дроби устно: Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Текст слайда:


Сократите дроби устно:


Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу


Слайд 17
Противопложные выражения. Сократите дроби : 2a – b и b – 2a –
Текст слайда:

Противопложные выражения. Сократите дроби :


2a – b и b – 2a – противоположные выражения

Чтобы получить одинаковые выражения, надо в одном из выражений вынести минус за скобки

Проверьте себя:




Слайд 18
Сократите дроби устно: Думай: Числитель уже разложен Знаменатель - разность квадратов: разность (b
Текст слайда:


Сократите дроби устно:

Думай:


Числитель уже разложен

Знаменатель - разность квадратов:


разность (b - a)на сумму (b + a)

остается в числителе b - a, в знаменателе - b + a


Знаменатель - разность квадратов:


разность (a - 3)на сумму (a + 3)

сокращаем на (a - 3)

остается в числителе a - 3, в знаменателе - a + 3


Слайд 19
Сократите дроби устно: Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Текст слайда:


Сократите дроби устно:


Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу


Слайд 20
Сократите дроби устно: Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Текст слайда:


Сократите дроби устно:


Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу


Слайд 21
Сократите дроби устно: Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу
Текст слайда:


Сократите дроби устно:


Выполните устно. Щелкните по соответствующему ответу


Слайд 22
Золотые правила Есть дробь - стремись ее сократить! Чтобы сократить дробь, надо числитель
Текст слайда:

Золотые правила

Есть дробь - стремись ее сократить!

Чтобы сократить дробь, надо числитель и знаменатель разложить на множители




Слайд 23
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить
Текст слайда:

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить _______________, а знаменатель _________________________.

оставить прежним

числители


Привести подобные, сократить дробь

Равно, дробная черта, ОЗ

В числителе записать сумму числителей

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Запишите справа порядок действий


Слайд 24
Минус перед дробью =5х4 – х2 – (х + 4)Если минус перед дробью,4
Текст слайда:

Минус перед дробью

=


4 – х2 – (х + 4)


Если минус перед дробью,

4 – х2 – (х + 4)

то в числителе поставьте минус и выражение

запишите в скобках

Равно, дробная черта, ОЗ

Не забудьте раскрыть скобки ,привести подобные, сократить дробь


Слайд 25
Сложение дробей с разными знаменателями Так как складывать дроби можно только с одинаковыми
Текст слайда:

Сложение дробей с разными знаменателями

Так как складывать дроби можно только с одинаковыми знаменателями, то их нужно привести к одинаковому знаменателю.


Слайд 26
Сложение дробей с разными знаменателями Нахождение общего знаменателя 1. Разложить знаменатели на множители;Эти
Текст слайда:

Сложение дробей с разными знаменателями

Нахождение общего знаменателя


1. Разложить знаменатели на множители;

Эти множители уже есть

2. Выпишите один из знаменателей;

3. Допишите недостающие множители из других знаменателей;



Слайд 27
Сложение дробей с разными знаменателями Нахождение дополнительного множителя 3. Равно, дробная черта, ОЗ;4.
Текст слайда:

Сложение дробей с разными знаменателями

Нахождение дополнительного множителя


3. Равно, дробная черта, ОЗ;

4. Черточки к каждому слагаемому, дополнительный множитель (ДМ);

a – b

a + b

1





Слайд 28
Усвоим алгоритм действия a – b a + b 1
Текст слайда:


Усвоим алгоритм действия


a – b

a + b

1


Слайд 29
Усвоим алгоритм действия a – b a + b 1
Текст слайда:


Усвоим алгоритм действия


a – b

a + b

1


Слайд 30
Усвоим алгоритм действия -1 1
Текст слайда:


Усвоим алгоритм действия


-1

1


Слайд 31
Ключевые слова Разложить знаменатели на множители; Черточки, дополнительные множители РазложитьзнаменателиЧерточки, ДМДополнительный множитель равен:общий
Текст слайда:


Ключевые слова

Разложить знаменатели на множители;

Черточки, дополнительные множители

Разложить
знаменатели

Черточки, ДМ

Дополнительный множитель равен:
общий знаменатель, деленный на
знаменатель дроби

Результат умножения


Слайд 32
Выполните сложение: Не забудьте учесть минус перед дробью Чтобы не делать ошибок, запишите
Текст слайда:


Выполните сложение:




Не забудьте учесть минус перед дробью


Чтобы не делать ошибок, запишите что на что Вы умножаете, потом раскройте скобки




b-2c

b


Слайд 33
Выполните сложение: Противоположные выражения – изменить знак перед дробью и знаки в знаменателеЕсли
Текст слайда:


Выполните сложение:




Противоположные выражения – изменить знак перед дробью и знаки в знаменателе


Если после разложения получаются противоположные выражения, то измените знак перед дробью и знаки в знаменателе

4

с

(4 – с)

(с – 4)

+


Слайд 34
Ключевые слова Разложить знаменатели на множители; Черточки, дополнительные множители Если перед дробью знак
Текст слайда:


Ключевые слова

Разложить знаменатели на множители;

Черточки, дополнительные множители

Если перед дробью знак минус,
то при умножении поставьте
минус и скобку

Если знаменатели – противоположные
выражения, то измените знак перед
дробью и знаки в знаменателе

Результат умножения


Слайд 35
Выполните сложение: Целое выражениеДМ = ОЗК целому выражению дополнительным множителем является общий знаменатель3 362 36
Текст слайда:


Выполните сложение:




Целое выражение
ДМ = ОЗ


К целому выражению дополнительным множителем является общий знаменатель

3

36

2

36


Слайд 36
Умножение, деление дробей Изучите действия, составьте алгоритмы умножения и деления дробей:Умножение Выводы При
Текст слайда:

Умножение, деление дробей

Изучите действия, составьте алгоритмы умножения и деления дробей:








Умножение

Выводы

При умножении:
числитель умножить на _____________
знаменатель – на __________________

Деление







При делении:
числитель умножить на _____________
знаменатель – на __________________



числитель

знаменатель

знаменатель

числитель


Слайд 37
Составьте алгоритм умножения 11312хА. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменательБ. Сократить
Текст слайда:


Составьте алгоритм умножения









1

1

3

1

2

х

А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель

Б. Сократить дробь

В. Разложить числители и знаменатели на множители

Г. Ответ привести в стандартный вид


Слайд 38
Составьте алгоритм умножения 11312хА. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменательБ. Сократить
Текст слайда:


Составьте алгоритм умножения









1

1

3

1

2

х

А. Числитель умножить на числитель, знаменатель на знаменатель

Б. Сократить дробь

В. Разложить числители и знаменатели на множители

Г. Ответ привести в стандартный вид

В

А

Б

Г


Слайд 39
Составьте алгоритм деления 11314А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числительБ. Сократить
Текст слайда:


Составьте алгоритм деления









1

1

3

1

4

А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель

Б. Сократить дробь

В. Разложить числители и знаменатели на множители

Г. Ответ привести в стандартный вид

( )

1


Слайд 40
Составьте алгоритм деления 11314А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числительБ. Сократить
Текст слайда:


Составьте алгоритм деления









1

1

3

1

4

А. Числитель умножить на знаменатель, знаменатель на числитель

Б. Сократить дробь

В. Разложить числители и знаменатели на множители

Г. Ответ привести в стандартный вид

В

А

Б

Г

( )

1


Слайд 41
При умножении: _______________________________________________________________________________при делении: _____________________________________ _____________________________________________ 1. 3. 4. Умножение и деление дробей
Текст слайда:

При умножении: _______________________________
________________________________________________
при делении: _____________________________________ _____________________________________________

1.

3.

4.

Умножение и деление дробей

А. Числитель - на числитель, знаменатель- на знаменатель

В. Сократить дробь

Г. Разложить числители и знаменатели на множители

Д. Ответ привести в стандартный вид

Б. Числитель - на знаменатель, знаменатель на -числитель

Разложить числители и знаменатели на множители

числитель - на числитель, знаменатель - на знаменатель

числитель - на знаменатель, знаменатель - на числитель

Сократить дробь

Ответ привести в стандартный вид


Слайд 42
Ключевые слова Разложить числители изнаменателиРазложить знаменатели и числители на множители; При умножении: числитель
Текст слайда:


Ключевые слова

Разложить числители и
знаменатели


Разложить знаменатели и числители на множители;


При умножении: числитель на числитель, знаменатель на знаменатель


При делении: числитель на знаменатель, знаменатель на числитель


Слайд 43
Умножение и деление целого на дробь и дроби на целое Умножение Целое всегда
Текст слайда:


Умножение и деление целого на дробь и дроби на целое






Умножение


Целое всегда идет в ____________

Деление






делимое

делитель


Целое разделить на дробь

Дробь разделить на целое




числитель

не изменяется

переворачивается


Слайд 44
Преобразование рациональных выражений Порядок действий 1. Возведение в степень (при необходимости);2. Действия в
Текст слайда:

Преобразование рациональных выражений

Порядок действий

1. Возведение в степень (при необходимости);

2. Действия в скобках (сначала умножение, деление, потом сложение);

3. Слева на право сначала умножение, деление, потом сложение;

Запишите порядок действия









1

2

3

1

2

3

4

5


Слайд 45
Выполните примеры:Проверь себя
Текст слайда:

Выполните примеры:


Проверь себя


Слайд 46
Выполните примеры:
Текст слайда:

Выполните примеры:



Слайд 47
Квадратные корни Определите какое действие выполняется? 82 =     ,
Текст слайда:

Квадратные корни

Определите какое действие выполняется?

82 = , 52 = , ( ½ )2 =

Впишите в квадрат соответствующие числа

Определите какое действие выполняется?


Впишите в квадрат соответствующие числа



Действие нахождения числа по его квадрату называется извлечением квадратного корня

Знаком квадратного корня является

По квадрату находим ___________________

По числу находим ___________________

Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а.


Слайд 48
Арифметический квадратный корень ± 8± 5± ½ ,следовательно,Наличие двух значений приводит к неопределенности
Текст слайда:

Арифметический квадратный корень

± 8

± 5

± ½

,следовательно,

Наличие двух значений приводит к неопределенности

Принято применять:

Если нужно отрицательное значение, то перед корнем ставят минус:

Такой корень называется арифметическим

Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а.





Слайд 49
Область допустимых значений квадратного корня Подкоренное выражение должно быть _____________________Извлечение квадратного корня из
Текст слайда:

Область допустимых значений квадратного корня

Подкоренное выражение должно быть _____________________

Извлечение квадратного корня из отрицательного числа _________________________________________________________

Квадратный корень из четной степени

Так как корень арифметический, то его значение должно быть _______, следовательно, значение корня должно быть __________________ .

При извлечении квадратного корня из четной степени не забывать ________________

больше или равно 0

не имеет смысла

≥ 0

с модулем

модуль


Слайд 50
Запомни! Чтобы извлечь корень из четной степени, надо показатель подкоренного выражения ________________________________Чтобы извлечь
Текст слайда:


Запомни!

Чтобы извлечь корень из четной степени, надо показатель подкоренного выражения ________________________________

Чтобы извлечь корень из четной степени надо показатель подкоренного выражения __________________________________

разделить на 2 и ответ взять по модулю


Слайд 51
Вычисление квадратных корней Выводы: Подкоренное выражение – точный квадратВыводы: Подкоренное выражение – неточный
Текст слайда:

Вычисление квадратных корней

Выводы:


Подкоренное выражение – точный квадрат

Выводы:


Подкоренное выражение – неточный квадрат

Бесконечная непериодическая десятичная дробь – называется иррациональным числом

π = 3,1415…

Выводы:

Точно вычисляются корни, подкоренные выражения которых являются ______________________________

Запомни!

точный квадрат


Слайд 52
Чтобы вычислить такой корень, надо найти такое число, которое при возведении в квадрат
Текст слайда:

Чтобы вычислить такой корень, надо найти такое число, которое при возведении в квадрат дает __________________________________

Выводы:

Чтобы освоить вычисление корня, надо знать:

1. Знать таблицу степеней;

Таблица основных степеней

Заполните таблицу


Слайд 53
Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь:1. Знать таблицу степеней;2. Уметь раскладывать
Текст слайда:

Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь:

1. Знать таблицу степеней;

2. Уметь раскладывать числа на простые множители;

3. Знать, что число, оканчивающее нулями, будет точным квадратом, если число нулей четно;

4. Знать, что десятичная дробь в квадрате имеет после запятой четное число знаков ;

Чтобы извлечь корень надо: извлечь корень из числа без нулей и приписать нулей в два раза меньше

2

0

• •

,

Чтобы извлечь корень из дроби надо: извлечь корень из числа без запятой справа отсчитать в два раза меньше знаков, чем подкоренном выражении


0

,

0

0


Слайд 54
Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь:Вычислите: Определите какое число в квадрате
Текст слайда:

Чтобы освоить вычисление корня, надо знать и уметь:

Вычислите:

Определите какое число в квадрате дает подкоренное выражение: (122 = 144). Это число и будет ответом.

302 = 900, 402 = 1600

900 < 1225< 1600

Так как 1225 оканчивается на 5, то искомое число должно оканчиваться на 5. Это 35. Проверим 35 · 35 =1225

Ответ: 35

35

Свойства квадратных корней

1. Корень из произведения;

2. Произведение корней;

2. Корень из дроби;

3. Деление корней;

1. Корень из четной степени;

2. Возведение корня в степень;


Слайд 55
Свойства квадратных корней 1. Корень из произведения; 2. Произведение корней; Что это? Что
Текст слайда:

Свойства квадратных корней

1. Корень из произведения;

2. Произведение корней;

Что это?

Что это?





Приведите примеры:



Как это?

Как это?

_____________________

_____________________

Чтобы извлечь корень из произведения, надо извлечь корни из _____________
____________________________________

Чтобы перемножить корни, надо
____________________________________
____________________________________

перемножить подкоренные выражения и извлечь корень

из каждого
множителя

Вычислите:




Слайд 56
Свойства квадратных корней 3. Корень из дроби; 4. Деление корней; Что это? Что
Текст слайда:

Свойства квадратных корней

3. Корень из дроби;

4. Деление корней;

Что это?

Что это?





Приведите примеры:



Как это?

Как это?

_____________________

_____________________

Чтобы извлечь корень из дроби, надо извлечь корни из _____________
____________________________________

Чтобы разделить корни, надо
____________________________________
____________________________________

разделить подкоренные выражения и извлечь корень

числителя
и знаменателя

Вычислите:




Слайд 57
Извлечение квадратных корней путем разложения на множители Вычислить:Разложим 1764 на множителиИзучите Извлеките корень
Текст слайда:

Извлечение квадратных корней путем разложения на множители

Вычислить:

Разложим 1764 на множители

Изучите

Извлеките корень


Чтобы извлечь корень из сложного выражения, надо сначала его упростить


Слайд 58
Свойства квадратных корней 5. Возведение корня в квадрат; 4. Извлечение корня из четной
Текст слайда:

Свойства квадратных корней

5. Возведение корня в квадрат;

4. Извлечение корня из четной степени;

Что это?

Что это?

Как это?

Как это?

Возведение корня в квадрат, дает _________________________________ _________________________________

Чтобы извлечь корень из четной степени, надо
____________________________________
____________________________________

разделить степень подкоренного выражения на 2 и ответ взять по модулю

подкоренное выражение


Слайд 59
Выполните действия: 170,14516хх – 1 2(у +2)17103= (-2)2 = 4|(-2)3| = 8|a| |х
Текст слайда:

Выполните действия:

17

0,145

16

х

х – 1

2(у +2)

17

103

= (-2)2 = 4

|(-2)3| = 8

|a|

|х – 1|

(х – 1)2


Слайд 60
Корень квадратный из а в квадрате равен а по модулю:   Корень
Текст слайда:


Корень квадратный из а в квадрате
равен а по модулю:

Корень квадратный в квадрате равен подкоренному выражению

Чтобы извлечь корень из четной степени, надо степень подкоренного выражения разделить на 2 и ответ взять по модулю:


Запомни!

Корень квадратный, умноженный сам на себя равен подкоренному выражению


Слайд 61
Вынесение множителя из-под знака корня Изучите действие Точный квадратИзвлечен корень из квадрата Это действие называется:
Текст слайда:

Вынесение множителя из-под знака корня

Изучите действие



Точный квадрат




Извлечен корень из квадрата





Это действие называется:


Слайд 62
Вынесение общего множителя из-под знака корня Упрощение подкоренного выраженияВынесите множитель из-под корня:
Текст слайда:

Вынесение общего множителя из-под знака корня

Упрощение подкоренного выражения

Вынесите множитель из-под корня:



Слайд 63
Вынесение общего множителя Числовое подкоренное выражение А. Извлечь корень източного квадратаБ. Разложить число
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Числовое подкоренное выражение










А. Извлечь корень из
точного квадрата

Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя


Слайд 64
Вынесение общего множителя Числовое подкоренное выражение А. Извлечь корень източного квадратаБ. Разложить число
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Числовое подкоренное выражение










А. Извлечь корень из
точного квадрата

Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

Б


Слайд 65
Вынесение множителя из-под корня Числовое подкоренное выражение А. Извлечь корень източного квадратаБ. Разложить
Текст слайда:


Вынесение множителя из-под корня

Числовое подкоренное выражение










А. Извлечь корень из
точного квадрата

Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

Б

Извлечь корень из
точного квадрата

А


Слайд 66
Вынесение общего множителя Числовое подкоренное выражение А. Извлечь корень източного квадратаБ. Разложить число
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Числовое подкоренное выражение










А. Извлечь корень из
точного квадрата

Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

Б

Извлечь корень из
точного квадрата

А

Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

В


Слайд 67
Вынесение общего множителя Числовое подкоренное выражение А. Извлечь корень източного квадратаБ. Разложить число
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Числовое подкоренное выражение










А. Извлечь корень из
точного квадрата

Б. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

В. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат

Б

Извлечь корень из
точного квадрата

А

Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

В


Слайд 68
1. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат;2.
Текст слайда:

1. Разложить число на два множителя, один из которых – наибольший полный квадрат;

2. Извлечь корень из точного квадрата;

3. Записать ответ: множитель перед корнем и корень из оставшегося множителя

Вынесение общего множителя

Числовое подкоренное выражение

Вынесите множитель из-под корня, выполняя 1 и2 пункт устно:



Слайд 69
Вынесение общего множителя Степенное подкоренное выражение А. Запомнить целую часть деления и остатокБ.
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Степенное подкоренное выражение










А. Запомнить целую часть деления и остаток

Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем

В. Записать ответ


Слайд 70
Вынесение общего множителя Степенное подкоренное выражение А. Запомнить целую часть деления и остатокБ.
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Степенное подкоренное выражение










А. Запомнить целую часть деления и остаток

Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем

В. Записать ответ

Разделить показатель подкоренного выражения на 2


Слайд 71
Вынесение общего множителя Степенное подкоренное выражение А. Запомнить целую часть деления и остатокБ.
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Степенное подкоренное выражение










А. Запомнить целую часть деления и остаток

Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем

В. Записать ответ

Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Запомнить целую часть деления и остаток


Слайд 72
Вынесение общего множителя Степенное подкоренное выражение А. Запомнить целую часть деления и остатокБ.
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Степенное подкоренное выражение










А. Запомнить целую часть деления и остаток

Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Примечание. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем

В. Записать ответ

Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Запомнить целую часть деления и остаток

Записать ответ


Слайд 73
Вынесение общего множителя Степенное подкоренное выражение А. Запомнить целую часть деления и остатокБ.
Текст слайда:


Вынесение общего множителя

Степенное подкоренное выражение










А. Запомнить целую часть деления и остаток

Б. Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Примечание1. Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем

В. Записать ответ

Разделить показатель подкоренного выражения на 2

Запомнить целую часть деления и остаток

Записать ответ


Слайд 74
Запомни! Вынесите множитель из-под корня, выполняя 1 и2 пункт устно:  Целая часть
Текст слайда:






Запомни!





Вынесите множитель из-под корня, выполняя 1 и2 пункт устно:


Целая часть деления –показатель множителя перед корнем; остаток от деления (1) – показатель множителя под корнем.


Слайд 75
Внесение множителя под знак корня Изучите действие возвести его в квадрат и умножить
Текст слайда:

Внесение множителя под знак корня

Изучите действие



возвести его в квадрат и умножить на подкоренное выражение








Это действие называется:






Слайд 76
1.Возвести множитель в квадрат;2. Умножить подкоренное выражение;Внесение множителя под корень Внесите множитель под
Текст слайда:


1.Возвести множитель в квадрат;

2. Умножить подкоренное выражение;

Внесение множителя под корень

Внесите множитель под корнь, выполняя 1 пункт устно:

Если множитель перед корнем с минусом, то минус нужно оставить ____________________________________________________________




Слайд 77
Преобразование выражений, содержащих корни 1. Сложение корней Помним, что складывать можно только ______________________________подобные
Текст слайда:



Преобразование выражений, содержащих корни

1. Сложение корней

Помним, что складывать можно только ______________________________

подобные слагаемые


1


2

5


6





Выводы:

Корни подобны, если у них одинаковые ______________________________

подкоренные выражения


Слайд 78
Упростите выражение: Вносим множительВыносим и вносим множительВыносим множительВыносим множительВыносим и вносим множительВносим множитель
Текст слайда:





Упростите выражение:


Вносим множитель

Выносим и вносим множитель

Выносим множитель

Выносим множитель

Выносим и вносим множитель

Вносим множитель


Слайд 79
2. Умножение, деление корней Примеры:Выполните действия:
Текст слайда:

2. Умножение, деление корней

Примеры:









Выполните действия:



Слайд 80
3. Использование ФСУ Справочный материалЗапиши формулы:Квадрат суммы, разности Разность квадратов Сумма, разность кубов
Текст слайда:





3. Использование ФСУ

Справочный материал

Запиши формулы:

Квадрат суммы, разности


Разность квадратов


Сумма, разность кубов


Примеры:



Не забывать удвоенное произведение !


Не забывать !


4. Разложение на множители

Вынесение общего множителя

1. ОМ и открыть скобку;

2. В скобке – результат от деления


(

(


Слайд 81
4. Разложение на множители Разложение по ФСУ Примеры:Разность квадратов.Разность квадратов.Квадрат суммы.Тогда b равно
Текст слайда:

4. Разложение на множители

Разложение по ФСУ

Примеры:


Разность квадратов.


Разность квадратов.


Квадрат суммы.

Тогда b равно 1, т.к. b = 2ab : 2a

Сумма квадратов


Слайд 82
Выполните действия:
Текст слайда:

Выполните действия:



Слайд 83
5. Преобразование способом замены Тогда      равно  t
Текст слайда:

5. Преобразование способом замены

Тогда равно t 2


Слайд 84
5. Преобразование способом замены
Текст слайда:

5. Преобразование способом замены


Слайд 85
6. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби В знаменателе просто корень 1.Умножить знаменатель
Текст слайда:

6. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби

В знаменателе просто корень

1.Умножить знаменатель и числитель на корень из знаменателя;

2. Ответ привести в стандартный вид.


Слайд 86
В знаменателе двучлен 1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное выражение;2. Ответ привести в
Текст слайда:

В знаменателе двучлен

1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное выражение;

2. Ответ привести в стандартный вид.

Сопряженное выражение - это двучлены суммы и разности.


Слайд 87
Чтобы избавиться от корня, надо либо возвести корень в квадрат, либо умножить на
Текст слайда:


Чтобы избавиться от корня, надо либо возвести корень в квадрат, либо умножить на такой же корень.

Избавиться от корня в двучлене можно путем умножения его на сопряженное выражение.


Слайд 88
1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное знаменателю выражение;2. Ответ привести в стандартный вид.Сначала
Текст слайда:

1.Умножить знаменатель и числитель на сопряженное знаменателю выражение;

2. Ответ привести в стандартный вид.

Сначала запишите множитель в знаменателе, потом в числителе.

Проверьте и запомните равенство



Слайд 89
Самоконтроль Найдите значение выражения: Упростите выражение:
Текст слайда:

Самоконтроль

Найдите значение выражения:



Упростите выражение:


Слайд 90
Упростите выражение: Определите рациональные числа: Ответ: ________________________Ответ: ________________________
Текст слайда:


Упростите выражение:


Определите рациональные числа:

Ответ: ________________________

Ответ: ________________________


Слайд 91
Сравнение выражений: Ответ: ________________________Определите наибольшее числоРасположите в порядке возрастания 19) Какие целые числа
Текст слайда:


Сравнение выражений:

Ответ: ________________________

Определите наибольшее число

Расположите в порядке возрастания





19) Какие целые числа находятся между числами

Ответ: ________________________

20) Определите знак выражений

21) Раскройте модуль

22) упросите


Слайд 92
Что это? Это уравнение, содержащее неизвестное во второй степениСтандартный вид ах + bx
Текст слайда:

Что это?

Это уравнение, содержащее

неизвестное во второй степени

Стандартный вид

ах + bx + c = 0

2

Коэффициенты

Свободный член

Квадратные уравнения

Выводы:

При а = 0 уравнение превращается в линейное.


Слайд 93
Определите a, b, c:Стандартный вид уравнения При отрицательном коэффициенте умножьте обе части уравнения на -1.
Текст слайда:

Определите a, b, c:




Стандартный вид уравнения

При отрицательном коэффициенте умножьте обе части уравнения на -1.


Слайд 94
Приведите уравнения в стандартный вид1) х2 – 3 + 4х = 02)
Текст слайда:



Приведите уравнения в стандартный вид

1) х2 – 3 + 4х = 0

2) х2 + 4х = 3

3) х2 = 3 - 4х

4) - х2 – 7х + 8 = 0

5) 6х + 4х2 – 3 = 0

6) 4х + 3 = х2

7) 2х(х – 3) = 1 - 5х

8) 5х(х + 8) – 6х = 7 + 5х

9) 12 -14х(3х + 8) = 7 (6+ 5х) + 40х2

Ответьте на поставленные вопросы: Выберите кнопку с правильными ответами

Коэффициенты
Свободный член
Слагаемое с х2
Слагаемое с х
Свободный член

1. Что такое a и b?

3. Что находится на первом месте?

4. Что находится на втором месте?

5. Что находится на третьем месте?

2. Что такое с?

Коэффициенты
Коэффициент
Слагаемое с х
Слагаемое с х2
Свободный член

х2, х
Число
а
b
c

1

2

3

Ответ: _______


Слайд 95
Усвоим стандартный вид 1. Что такое a и b? 3. Что находится на
Текст слайда:


Усвоим стандартный вид

1. Что такое a и b?

3. Что находится на первом месте?

ах + bx + c = 0

2

4. Что находится на втором месте?

5. Что находится на третьем месте?

2. Что такое с?

а – коэффициент при х2, b – коэффициент при х

с – свободный член

Слагаемое с х2

Слагаемое с х

Свободный член

Запомни!

а должно быть больше нуля.

При необходимости сокращать уравнение.


Слайд 96
Усвоим стандартный вид ах + bx + c = 0 2 Выберите уравнения
Текст слайда:

Усвоим стандартный вид

ах + bx + c = 0

2

Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами

2х2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = 7х2; 3) 4х2 – 7х – 3 = 0;
4) – х2 +5х -8 = 0; 5) х2 = 9х ; 6) х2 - 6 = 0

3)
6)

3),5)
6)

1),3)
6)

3),4)
6)

Справка


Слайд 97
Усвоим стандартный вид ах + bx + c = 0 2 Выберите уравнения
Текст слайда:



Усвоим стандартный вид

ах + bx + c = 0

2

Выберите уравнения в стандартном виде. Нажмите кнопку с правильными ответами

2х2 + 6х – 4 = 0; 2) 4х +2 = 7х2; 3) 4х2 – 7х – 3 = 0;
4) – х2 +5х -8 = 0; 5) х2 = 9х ; 6) х2 - 6 = 0

3)
6)

3),5)
6)

1),3)
6)

3),4)
6)

Уравнение 1) 2х2 + 6х – 4 = 0 в нестандартном виде, так как обе части можно разделить на 2: х2 + 3х – 2 = 0

Уравнение 4) -4х2 + 5х – 8 = 0 в нестандартном виде, так как a < 0

Уравнение 2) 4х + 2 = 7х2 и уравнение 5) х2 = 9х в нестандартном виде, так как не представлены в виде ах2 + bx + c = 0.


Слайд 98
Неполные квадратные уравнения 1. с = 0 ах  2 + c +
Текст слайда:

Неполные квадратные уравнения

1. с = 0

ах

2

+ c

+ bx

= 0

+ 0


Если a, b, c – не равны нулю, то квадратное уравнение полное ax2 + bx + c = 0

Если с = 0, a, b ≠ 0 –, то квадратное уравнение неполное ax2 + bx = 0

Если b = 0, a,c ≠ 0 –, то квадратное уравнение неполное ax2 + c = 0

Решите уравнения:

1) х2 – 3х = 0

2) 4х2 + 5х = 0

3) х(х + 7) – 5 = 5(х – 1)


Слайд 99
1. с = 0 x(ах + b) = 0 x = 0
Текст слайда:

1. с = 0

x(ах + b) = 0

x = 0 или ах + b = 0

x = 0 или х = - b/а

2. Разложить левую часть на множители (вынести х за скобку);

3. Решить уравнение вида произведение равно нулю

решения

Неполные квадратные уравнения

1. Привести уравнение в стандартный вид

Ключевые слова

с = 0. Вынести х за скобки.


Слайд 100
Проверь себя. Проанализируй ошибки. Отсутствует  3х2 – 5x = 01. Решите уравнениеЗапиши
Текст слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки.


Отсутствует

3х2 – 5x = 0

1. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки



Слайд 101
х = 0       или
Текст слайда:

х = 0 или х = 5/3

х(3х – 5) = 0

Отсутствует с

3х2 – 5x = 0

1. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки


х = 0 или 3х – 5 = 0


Слайд 102
2. b = 0 ах  2 + c + bx = 0
Текст слайда:

2. b = 0

ах

2

+ c

+ bx

= 0

+ 0x

Неполные квадратные уравнения

Решите уравнения:


1) х2 = 4

2) х2 – 16 = 0

7)3 x(х – 1) – 3х – 48 = 0

4) x2 – 27 = 0

5) x2 + 16 = 0

3) 9 – x2 = 0

6) ½ x2 = 5


Слайд 103
2. b = 0 решения Неполные квадратные уравнения Ключевые слова b = 0.
Текст слайда:

2. b = 0

решения

Неполные квадратные уравнения

Ключевые слова

b = 0. Найти х . Извлечь корень. Взять его с плюс, минусом.

1. Найти х 2 (перенести с и разделить на а );

2, Найти х, для чего извлечь корень из –с/а и взять его с ± .


Слайд 104
Отсутствует  3х2 – 27 = 01. Решите уравнениеЗапиши решения в соответствующие  строчки
Текст слайда:



Отсутствует

3х2 – 27 = 0

1. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки



Слайд 105
3x2 = 27Отсутствует   bx 3х2 – 27 = 01. Решите
Текст слайда:

3x2 = 27

Отсутствует bx

3х2 – 27 = 0

1. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки


x2 = 9


x1,2 = ± 3

3х2 + 27 = 0

3x2 = - 27

x2 = - 9

Решений нет


Слайд 106
Ошибки Если забыли плюс , минус, то нашли только половину корней ±
Текст слайда:

Ошибки

Если забыли плюс , минус,

то нашли только половину корней


±


Слайд 107
х 1,2 = ±√
Текст слайда:

х 1,2 = ±√


Слайд 108
Если в квадратном уравнении одно, два слагаемых,то - это неполное уравнение Запомни!
Текст слайда:


Если в квадратном уравнении одно, два слагаемых,то - это неполное уравнение

Запомни!


Слайд 109
Если в квадратном уравнении одно, два слагаемых,то - это неполное уравнение Запомни!
Текст слайда:


Если в квадратном уравнении одно, два слагаемых,то - это неполное уравнение

Запомни!


Слайд 110
Решите уравнения:1) ½ х2 = 12,52) х2 – 121 = 03)3 x2 –
Текст слайда:


Решите уравнения:

1) ½ х2 = 12,5

2) х2 – 121 = 0

3)3 x2 – 27х = 0

4) 100x2 – 9 = 0

5) - 2 x2 + 162 = 0

6) 2т = 3 т2

7) (х – 2)2 + 4(х - 2) = 0

8) - х2 + 8 = 0

9) 1/4 х2 – 1/5 = 0

10) 0,7 =0,2 у2 – 0,3


Слайд 111
Полные квадратные уравнения а = 0 Это – квадратный трехчленЭто – полный квадрат(х
Текст слайда:

Полные квадратные уравнения

а = 0

Это – квадратный трехчлен

Это – полный квадрат

(х – 1)

(х – 1)

= 9


Слайд 112
Полные квадратные уравнения а = 0 Решите самостоятельно1) х2 – 2х + 8
Текст слайда:

Полные квадратные уравнения

а = 0


Решите самостоятельно

1) х2 – 2х + 8 = 0

2) х2 – 4х + 3 = 0

Решение

x2 – 6х + 5 = 0

x2 – 6х + 5 = 0

Выделим полный квадрат

а2 – 2ab

x2 – 2 ∙ 3х + 9 – 9 + 5 = 0

( x – 3)2 – 9 + 5 = 0

( x – 3)2 – 4 = 0

( x – 3)2 = 4

x – 3 = 2 или x – 3 = - 2

x 1 = 5 или x 2 = 1


Слайд 113
Полные квадратные уравнения а = 0 Решение После выделеиия полного квадрата получим:Это формула
Текст слайда:


Полные квадратные уравнения

а = 0

Решение

После выделеиия полного квадрата получим:

Это формула нахождения корней квадратного уравнения.

Подкоренное выражение b2 – 4ac называется дискриминантом (D)


Слайд 114
Решим уравнение1) 2х2 – 3х + 1 = 0Учим формулу х1,2 равняется: коэффициенту
Текст слайда:




Решим уравнение

1) 2х2 – 3х + 1 = 0

Учим формулу

х1,2 равняется: коэффициенту при х с обратным знаком (- b),

Проговори и запомни!

плюс, минус корень из дискриминанта (b2 – 4ac),

деленные на два а.


D = 9 -4·2·1 = 1


Слайд 115
Полные квадратные уравнения Научись применять формулу нахождения корней: 1. Определи a, b, c
Текст слайда:

Полные квадратные уравнения

Научись применять формулу нахождения корней:

1. Определи a, b, c ;

2. Вычисли корень из дискриминанта ;

3. Вычисли х1, х2.

а = 0


Слайд 116
Заполни таблицу:Проверь себяЗапишите решение уравнений
Текст слайда:

Заполни таблицу:

Проверь себя


Запишите решение уравнений


Слайд 118
Виды полных квадратных уравнений Приведенное ур. х2 + рх + q = 0
Текст слайда:

Виды полных квадратных уравнений

Приведенное ур.
х2 + рх + q = 0

a = 1

aх2 + bх + c = 0

a, b, c –любые,
а ≠ 0

Ур. с четным b
aх2 + 2kх + c = 0

b = 2k - четное

Ур. полный квадрат
aх2 + 2√асх + c = 0

Квадратный трехчлен – полный квадрат


Слайд 119
решения квадратного уравнения Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции.Проверь себя
Текст слайда:


решения квадратного уравнения

Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции.

Проверь себя


Слайд 120
решения квадратного уравнения Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции.1. Стандартный вид
Текст слайда:


решения квадратного уравнения

Изучите решение уравнения. Запишите слева соответствующие операции.

1. Стандартный вид (раскрыть скобки, перенести все в одну сторону, расставить по местам, а > 0 )

2. Определите a, b, c (желательно устно)

3. Вычислите корень из дискриминанта

4. Вычислите корни уравнения по формуле


4х2 = 2 – 7х


a = 4, b = 7, c = - 2


Слайд 121
решения квадратного уравнения
Текст слайда:

решения квадратного уравнения


Слайд 122
Стандартный вид уравнения
Текст слайда:




Стандартный вид уравнения


Слайд 123
Стандартный вид уравнения Нестандартный вид
Текст слайда:




Стандартный вид уравнения

Нестандартный вид


Слайд 124
Стандартный вид уравнения Нестандартный видСтандартный вид
Текст слайда:




Стандартный вид уравнения

Нестандартный вид

Стандартный вид


Слайд 125
Алгоритм решения квадратного уравнения 1.
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1.



Слайд 126
Алгоритм решения квадратного уравнения 1
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1


Слайд 127
Алгоритм решения квадратного уравнения 1
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1



Слайд 128
Алгоритм решения квадратного уравнения 1
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1


Слайд 129
Алгоритм решения квадратного уравнения 1
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1



Слайд 130
Алгоритм решения квадратного уравнения 1
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1


Слайд 131
Алгоритм решения квадратного уравнения 1
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1



Слайд 133
Алгоритм решения квадратного уравнения 1
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения

1


Слайд 134
Алгоритм решения квадратного уравнения
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения



Слайд 135
Алгоритм решения квадратного уравнения
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения



Слайд 136
Алгоритм решения квадратного уравнения
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения



Слайд 137
Алгоритм решения квадратного уравнения
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения



Слайд 138
Алгоритм решения квадратного уравнения
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения



Слайд 139
Алгоритм решения квадратного уравнения х1 = 1/5 , х2 = 2y2 – 22y
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения



х1 = 1/5 , х2 = 2


y2 – 22y – 23 = 0


у1,2=

у1 = - 1, у2 = 23


Слайд 140
Алгоритм решения квадратного уравнения
Текст слайда:

Алгоритм решения квадратного уравнения


Слайд 141
Что это?
Текст слайда:

Что это?


Слайд 142
Прежде чем решать, ответь на вопрос: Что это? 2х2 + 3х = 0Неполное
Текст слайда:


Прежде чем решать, ответь на вопрос:

Что это?


2х2 + 3х = 0


Неполное


Слайд 143
Прежде чем решать, ответь на вопрос: Что это? 2х2 + 3х = 02х2
Текст слайда:


Прежде чем решать, ответь на вопрос:

Что это?


2х2 + 3х = 0



2х2 + 3х - 5 = 0


Неполное

Полное


Слайд 144
Прежде чем решать, ответь на вопрос: Что это? 2х2 + 3х = 02х2
Текст слайда:


Прежде чем решать, ответь на вопрос:

Что это?


2х2 + 3х = 0



2х2 + 3х - 5 = 0



4х2 + 4х + 1 = 0


Неполное

Полное

Полный квадрат


Слайд 145
2х2 + 3х = 02х2 + 3х - 5 = 04х2 + 4х
Текст слайда:


2х2 + 3х = 0



2х2 + 3х - 5 = 0



4х2 + 4х + 1 = 0


Неполное

Полное

Полный квадрат

Как это?

Решать по алгоритму соответствующего вида


Слайд 146
2х2 + 3х = 02х2 + 3х - 5 = 04х2 + 4х
Текст слайда:


2х2 + 3х = 0


2х2 + 3х - 5 = 0


4х2 + 4х + 1 = 0

Неполное

Полное

Полный квадрат



Слайд 147
2х2 + 3х = 02х2 + 3х - 5 = 04х2 + 4х
Текст слайда:


2х2 + 3х = 0


2х2 + 3х - 5 = 0


4х2 + 4х + 1 = 0

Неполное

Полное

Полный квадрат

2х2 + 3х = 0,
х(2х + 3) = 0,
х = 0 или 2х +3 = 0,
х1 = 0 или х2 = - 3/2



Слайд 148
2х2 + 3х = 02х2 + 3х - 5 = 04х2 + 4х
Текст слайда:


2х2 + 3х = 0


2х2 + 3х - 5 = 0


4х2 + 4х + 1 = 0

Неполное

Полное

Полный квадрат

2х2 + 3х = 0,
х(2х + 3) = 0,
х = 0 или 2х +3 = 0,
х1 = 0 или х2 = - 3/2



Слайд 149
2х2 + 3х = 02х2 + 3х - 5 = 04х2 + 4х
Текст слайда:


2х2 + 3х = 0


2х2 + 3х - 5 = 0


4х2 + 4х + 1 = 0

Неполное

Полное

Полный квадрат

2х2 + 3х = 0,
х(2х + 3) = 0,
х = 0 или 2х +3 = 0,
х1 = 0 или х2 = - 3/2

4х2 + 4х + 1 = 0
4х2-квадрат первого числа.
4х- удвоенное произведение
1-квадрат второго числа
(2х + 1)2 = 0
2х +1 = 0,
х = - 1/2


Слайд 150
1234Выполните примеры
Текст слайда:

1

2

3

4

Выполните примеры


Слайд 151
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 3х - (х – 2)2 = х (х -
Текст слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки.



3х - (х – 2)2 = х (х - 1) + 4

1. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки



Слайд 152
х2 – 3х - 4 = 0 х1 = -1,  х2 =
Текст слайда:

х2 – 3х - 4 = 0
х1 = -1, х2 = 4


3х – (х2 - 4х +4) = х2 + х -12,
3х – х2 + 4х - 4 = х2 + х -12, 7х – х2 – 4 = х2 + х -12
-2х2 + 6х + 8 = 0 |: - 2, х2 – 3х - 4 = 0

3х - (х – 2)2 = х (х + 1) -12

1. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки



Слайд 153
Проанализируй ошибки Неправильные знаки при раскрытии скобок2. Не приведение в стандартный вид по
Текст слайда:

Проанализируй ошибки

Неправильные знаки
при раскрытии скобок

2. Не приведение в
стандартный вид по местам

3. Не приведение в
стандартный вид по знакам


4. Не произведено сокращение
(можно не сокращать, но
вычислять будет сложнее)

5. Ошибка в вычислении D

6. Неправильное вычисление
корней


Слайд 154
Неправильные знаки при раскрытии скобокОшибки 3х - (х – 2)2=3х – (х2 -
Текст слайда:

Неправильные знаки
при раскрытии скобок

Ошибки


3х - (х – 2)2=
3х – (х2 - 4х + 4)=
3х - х2 - 4х + 4


Минус стоит перед скобкой:
нужно поменять знаки во всех слагаемых
при возведении в квадрат.

+

-



Чтобы не допустить ошибок, надо:

поставить минус и открыть скобку,
в скобках записать выполняемое действие
(возведение в квадрат),
потом раскрыть скобки, меняя знаки.


3х - (х – 2)2=





3х – ( х2 - 4х + 4)=

3х - х2 - 4х + 4

-(



Слайд 155
Ошибки 7х – х2 – 4 = х2 + х -126х – 2х2+8
Текст слайда:

Ошибки


7х – х2 – 4 = х2 + х -12
6х – 2х2+8 = 0

На первом месте должно стоять
слагаемое с х 2, на втором –с х, на
третьем – свободный член



Чтобы не допустить ошибок, надо:

На первое место поставить
слагаемое с х 2, на второе –с х, на
третье – свободный член

6х – 2х2+8 = 0

-2х2 + 6х + 8 = 0

2. Не приведение в
стандартный вид по местам



Слайд 156
Ошибки а = - 2 < 0Для правильного решения - а > 0Чтобы
Текст слайда:

Ошибки



а = - 2 < 0
Для правильного решения - а > 0



Чтобы не допустить ошибок, надо:

Умножить обе части на минус 1
(поменять знаки каждого слагаемого)


- 2х2 + 6х + 8 = 0

3. Не приведение в
стандартный вид по знакам

-2х2 + 6х + 8 = 0

+

-

2х2

- 8 = 0

- 6х

-



Слайд 157
Ошибки Общий множитель 2Чтобы не допустить ошибок, надо: Разделить обе части на 2(для
Текст слайда:

Ошибки



Общий множитель 2



Чтобы не допустить ошибок, надо:

Разделить обе части на 2
(для правильного деления надо
делить каждое слагаемое)


2х2 - 6х - 4 = 0


4. Не произведено сокращение
(можно не сокращать, но
вычислять будет сложнее)

2х2 - 6х – 8 = 0 |: 2

х2 – 3х – 4 = 0



Слайд 158
Ошибки Чтобы не допустить ошибок, надо: помнить: если свободный член с минусом,то 4ас
Текст слайда:

Ошибки






Чтобы не допустить ошибок, надо:

помнить: если свободный член с минусом,
то 4ас будет с плюсом, т.к. минус
умножить на минус будет плюс


х2 - 3х - 4 = 0

х2 – 3х – 4 = 0

5. Ошибка в вычислении D



Слайд 159
Ошибки Чтобы не допустить ошибок, надо: правильно определять а,b,с.помнить: - b это коэффициент
Текст слайда:

Ошибки






Чтобы не допустить ошибок, надо:

правильно определять а,b,с.
помнить: - b это коэффициент при х,
взятый с противоположным знаком


х2 - 3х - 4 = 0

х2 – 3х – 4 = 0
а=1, b= -3, c=-4

6. Неправильное вычисление
корней

х1= - 1 ; х2 = 4


-



Слайд 160
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 31 – (х – 5)(х – 4) = х22.
Текст слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки.



31 – (х – 5)(х – 4) = х2

2. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки


Слайд 161
2х2 - 9х - 11
Текст слайда:


2х2 - 9х - 11 = 0,

31 – ( х2 – 4х – 5х + 20) = х2,
31 – х2 + 4х + 5х – 20 = х2,
-2х2 + 9х + 11 = 0, 2х2 - 9х - 11 = 0,

31 – (х – 5)(х – 4) = х2

2. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки


-(

+

+


Слайд 162
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 5х2 – х – 1 = 03. Решите уравнениеЗапиши
Текст слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки.



5х2 – х – 1 = 0

3. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки


Слайд 163
Вид стандартный 5х2 – х – 1 = 03. Решите уравнениеЗапиши решения
Текст слайда:



Вид стандартный

5х2 – х – 1 = 0

3. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки



Слайд 164
Проверь себя. Проанализируй ошибки. 0,7х2 = 1,3х + 24. Решите уравнениеЗапиши решения в
Текст слайда:

Проверь себя. Проанализируй ошибки.



0,7х2 = 1,3х + 2

4. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки


Слайд 165
х1 = -1,    х2 = 20/7 0,7х2 - 1,3х
Текст слайда:


х1 = -1, х2 = 20/7


0,7х2 - 1,3х – 2 = 0

0,7х2 = 1,3х + 2

4. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки

Чтобы не было дробей, умножь обе части на 10. Решать будет легче!

|∙ 10

7х2 – 13х – 20 = 0

Для извлечения корня воспользуйся таблицей квадратов.



Слайд 166
Я это знаю! Я это умею! 1. Стандартный видах2 + bx + c
Текст слайда:

Я это знаю!

Я это умею!


1. Стандартный вид

ах2 + bx + c = 0, a > 0

2. Дискриминант

D = b2 - 4ac,

3. Корни




1. Стандартный вид

Расставить по местам,
а должно быть с плюсом

2. Дискриминант

Если с < 0, получится плюс 4aс

3. Корни

Минус b в формуле означает, что b надо взять с противоположным знаком


Слайд 168
Запишите решение уравнений1) 6х2 – 13х + 2 = 02) - 2 х2
Текст слайда:



Запишите решение уравнений

1) 6х2 – 13х + 2 = 0

2) - 2 х2 + 11х - 10 = 0

3) 6 + 7y = - 3y2

4) 4х2 + 8x + 4 = 0

4) х2 - 6x + 2 = 0

Исследование решений квадратного уравнения по D

D > 0

D = 0

D < 0

Заполните таблицу

Запомни!

D > 0
Два корня

D = 0
Один корень

D < 0
Нет корней


Слайд 169
Решение дробных рациональных уравнений Что это?
Текст слайда:

Решение дробных рациональных уравнений

Что это?


Слайд 170
Решение дробных рациональных уравнений Что это? Так как знаменатель дроби не может быть
Текст слайда:

Решение дробных рациональных уравнений

Что это?

Так как знаменатель дроби не может быть равным нулю (делить на нуль нельзя), то

Неизвестное может
быть любым



Неизвестное может
быть любым, кроме тех
значений, при которых
знаменатели будут
равны нулю


Выбери правильный ответ


Слайд 171
Область определения уравнения Что это? Неизвестное можетбыть любым, кроме тех значений, при которыхзнаменатели
Текст слайда:


Область определения уравнения

Что это?



Неизвестное может
быть любым, кроме тех
значений, при которых
знаменатели будут
равны нулю


Значения неизвестного, при которых знаменатели не обращаются в нуль будем называть областью определения уравнения

Чтобы найти область определения уравнения, надо:

-разложить знаменатели на множители;

-найти общий знаменатель;

-найти значения неизвестного, при котором общий знаменатель обращается в нуль;

-исключить эти значения из любых действительных чисел.


Слайд 172
Как это? Область определения уравнения
Текст слайда:

Как это?

Область определения уравнения


Слайд 173
Приведение к целому виду Что это? Домножить обе части уравнения так, чтобы знаменатели
Текст слайда:


Приведение к целому виду

Что это?

Домножить обе части уравнения так, чтобы знаменатели сократились

Чтобы уравнение к целому виду, надо:

-поставить черточки к каждому члену уравнения;

-записать дополнительный множитель (ДМ);

-записать результат умножения числителя или целого на ДМ

Как это?


Слайд 174
Как это? х+2х(х +2)(8х – 5) = 9х22х-312х-310 = х(2х - 3) –
Текст слайда:

Как это?

х+2

х

(х +2)(8х – 5) = 9х2

2х-3

1

2х-3

10 = х(2х - 3) – (2х – 3)

у -2

у

1

(у - 2)(3у – 2) – у = 3у +4

Приведение к целому виду


Слайд 175
Приведение к целому виду Ключевые слова Черточки Дополнительные множители Результат умножения (у -
Текст слайда:

Приведение к целому виду

Ключевые слова

Черточки

Дополнительные множители

Результат умножения

(у - 2)(3у – 2) – у = 3у +4

у -2

у

1


Слайд 176
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений 1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель;2.
Текст слайда:

Алгоритм

решения дробных рациональных уравнений

1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель;

2. Найти область определения уравнения;

3. Привести уравнение к целому виду;

4. Решить полученное уравнение;

5. Исключить посторонние корни.

Усвойте алгоритм действия.


Слайд 177
Решение дробных рациональных уравнений 1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель;2. Найти
Текст слайда:

Решение дробных рациональных уравнений

1. Разложить знаменатели на множители, найти общий знаменатель;

2. Найти область определения уравнения;

3. Привести уравнение к целому виду;

4. Решить полученное уравнение;

5. Исключить посторонние корни.

Область определения.


Значения неизвестного, при которых знаменатели не обращаются в нуль будем называть областью определения уравнения или областью допустимых значений (ОДЗ)

Чтобы найти область определения уравнения, надо:

-найти значения неизвестного, при котором общий знаменатель обращается в нуль;

-исключить эти значения из любых действительных чисел (R).

х € R, но х ≠ 0, х ≠ 3


Слайд 178
Приведение уравнения к целому виду Чтобы уравнение к целому виду, надо: -поставить черточки
Текст слайда:

Приведение уравнения к целому виду


Чтобы уравнение к целому виду, надо:

-поставить черточки к каждому члену уравнения;

-записать дополнительный множитель (ДМ);

-записать результат умножения числителя или целого на ДМ

х+2

х

(х +2)(8х – 5) = 9х2


Дополнительный множитель равен общему знаменателю, деленному на знаменатель данной дроби.

К целому числу или выражению ДМ = ОЗ

Приведите к целому виду:


Слайд 179
3. Решите уравнениеЗапиши решения в соответствующие строчки Проверь себя. Проанализируй ошибки.
Текст слайда:


3. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки


Проверь себя. Проанализируй ошибки.


Слайд 180
х   R, но х ≠ ± 3
Текст слайда:




х R, но х ≠ ± 3

ОЗ = (х +3)(х – 3)


3. Решите уравнение

Запиши решения в соответствующие строчки



х -3

х +3

(х-3)(х+3)

(х-3)(2х-2) + (х+3)(х+3) = 5(х-3)(х+3)

2х2-2х-6х+6 +х2 +6х+9 = 5(х2 – 9) ,

3х2 -2х +15 = 5х2 -45, -2х2 -2х-60 = 0 | :(-2)

х2 +х - 30 = 0, х1 = -6, х2 = 5

Посторонних корней нет.

Ответ: х1 = -6, х2 = 5

х +3 = 0 или х – 3 = 0
х = - 3 х = 3


Слайд 181
Ошибки Чтобы не допустить ошибок, надо: помнить: черточки ставить ко всем членам уравнения.
Текст слайда:

Ошибки






Чтобы не допустить ошибок, надо:

помнить: черточки ставить ко всем членам
уравнения. Доп. множитель к целому
является ОЗ.

Черточки поставлены только
в левой части.




х -3

х +3

(х-3)(х+3)


Слайд 182
Решите уравнения: Ключевые слова 1. Разложить знаменатели на множители. Найти ОЗ;2. ОДЗ;3.Черточки, ДМ;4.
Текст слайда:


Решите уравнения:


Ключевые слова

1. Разложить знаменатели на множители. Найти ОЗ;

2. ОДЗ;

3.Черточки, ДМ;

4. Результат умножения без знаменателя;

5.Решение, исключение корней;

Черточки ставить ко всем членам уравнения.
Дополнительный множитель к целому является ОЗ.

Без ошибок!


Слайд 183
Теорема Виета Приведенное квадратное уравнение Примеры:  х2 + 4x + 3 =
Текст слайда:

Теорема Виета

Приведенное квадратное уравнение

Примеры: х2 + 4x + 3 = 0; x2 – 12x + 32 = 0

Найдите произведение корней


q


Слайд 184
Выводы Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно ______________________________________________свободному члену (q )Найдите сумму корнейСумма
Текст слайда:

Выводы

Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно ______________________________________________

свободному члену (q )

Найдите сумму корней


Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна ______________________________________________

коэффициенту при х с обратным знаком ( - р )

- р

х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p


Слайд 185
Теорема Виета Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену (q), а сумма
Текст слайда:

Теорема Виета

Произведение корней приведенного квадратного уравнения равно свободному члену (q), а сумма равна коэффициенту при х с обратным знаком (- p).

Найдите произведение и сумму корней уравнений:


1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

2) х2 + 11х – 12 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

3) х2 + 6х + 12 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

4) 3х2 + 5х – 8 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

Теорема обратная теореме Виета

Если числа m и n такие, что их произведение равно q, а сумма – р, то они являются корнями приведенного квадратного уравнения x2 + px + q = 0


х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p

D < 0 Корней нет


Слайд 186
Составьте квадратное уравнение :1)  х1· х2 = 6   х1 +
Текст слайда:

Составьте квадратное уравнение :


1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5

2) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = - 1

3) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = 1

4) х1· х2 = 6 х1 + х2 = - 5

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета :


1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9)

2) х2 + 11х – 12 = 0 х1· х2 = -12 х1 + х2 = - 11

3) х2 + 7х + 12 = 0 х1· х2 = 12 = 3· 4 х1 + х2 = - 7

4) х2 + 2х – 48 = 0 х1· х2 = - 48 х1 + х2 = - 2

х1 = 4; х2 = 5

= - 1· 12

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =




Слайд 187
Составьте квадратное уравнение :1)  х1· х2 = 6   х1 +
Текст слайда:

Составьте квадратное уравнение :


1) х1· х2 = 6 х1 + х2 = 5

2) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = - 1

3) х1· х2 = - 6 х1 + х2 = 1

4) х1· х2 = 6 х1 + х2 = - 5

х2 – 5 х + 6 = 0

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета :


1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9)

2) х2 + 11х – 12 = 0 х1· х2 = -12 х1 + х2 = - 11

3) х2 + 7х + 12 = 0 х1· х2 = 12 = 3· 4 х1 + х2 = - 7

4) х2 + 2х – 48 = 0 х1· х2 = - 48 = 6 · 8 х1 + х2 = - 2

х1 = 4; х2 = 5

= - 1· 12

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =

х2 – х - 6 = 0

х2 + х - 6 = 0

х2 + 5х + 6 = 0

1

- 12

- 3

- 4

- 8

6


Слайд 188
решения приведенного квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета
Текст слайда:

решения приведенного квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета


Слайд 189
решения приведенного квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета Решите квадратное уравнения
Текст слайда:

решения приведенного квадратного уравнения по теореме обратной теореме Виета

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета :

х2 + х – 12 = 0

х1· х2 = – 12

12 = 1·12 = 2·6 = 3·4

х1+ х2 = – 1

С учетом знаков – 1 могут дать только числа 3 и 4

х1 = - 4 ; х2 = 3


Слайд 190
Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета :1) х2 – 9х +
Текст слайда:

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета :


1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9)

2) х2 + 8х – 20 = 0

3) х2 + 10х + 20 = 0

4) х2 + 10х – 24 = 0

х1 = 4; х2 = 5

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =

5) х2 - 3 х – 28 = 0

х1 = ; х2 =

6) х2 + 6х + 18 = 0

х1 = ; х2 =


Слайд 191
Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета :1) х2 – 9х +
Текст слайда:

Решите квадратное уравнения по теореме обратной теореме Виета :


1) х2 – 9х + 20 = 0 х1· х2 = 20 = 4 · 5 х1 + х2 = 4 + 5 =9 = - (-9)

2) х2 + 8х – 20 = 0

3) х2 + 12х + 20 = 0

4) х2 + 10х – 24 = 0

х1 = 4; х2 = 5

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =

х1 = ; х2 =

2

- 10

- 2

- 10

- 12

2

5) х2 - 3 х – 28 = 0

х1 = ; х2 =

6) х2 + 6х + 18 = 0

х1 = ; х2 =

-4

7

D < 0 Корней нет


Слайд 192
Теорема Виета Полное квадратное уравнение Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части
Текст слайда:

Теорема Виета

Полное квадратное уравнение

Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения разделить на а



1) 3х2 – 9х - 20 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

2)5 х2 + 11х – 16 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

3) 2х2 + 12х + 10 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

4) 3х2 + 5х + 8 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

Найдите произведение и сумму корней уравнений:


Слайд 193
Теорема Виета Полное квадратное уравнение Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части
Текст слайда:

Теорема Виета

Полное квадратное уравнение

Чтобы получить приведенное квадратное уравнение, надо обе части уравнения разделить на а



1) 3х2 – 9х - 20 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

2)5 х2 + 11х – 16 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

3) 2х2 + 12х + 10 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

4) 3х2 + 5х + 8 = 0 х1· х2 = х1 + х2 =

Найдите произведение и сумму корней уравнений:

-20/3

3

- 16/5

- 11/5

5

- 6

D < 0 Корней нет


Слайд 194
Решение квадратных уравнений ax2 + bx + c = 0ax2 + c =
Текст слайда:

Решение квадратных уравнений

ax2 + bx + c = 0

ax2 + c = 0

ax2 + bx + c = 0

ax2 + 2kx + c = 0

ax2 + bx + c = 0
a + b + c = 0

ax2 + bx + c = 0
a - b + c = 0

x2 + px + q = 0

x(ax + b) = 0. x = 0; x = -b/a

Теорема Виета. Подбор корней: х1·х2 = q; х1 + х2 = - p


Слайд 195
Знаки корней х1 · х2 = q;  х1 + х2 = -
Текст слайда:

Знаки корней



х1 · х2 = q; х1 + х2 = - p


Если х1 · х2 > 0, то корни имеют ________________ знаки

одинаковые

Если при этом р (b) < 0 , то корни ________________ (х1 + х2 > 0)

положительны

Если при этом р (b) > 0 , то корни ________________ (х1 + х2 < 0)

отрицательны

Если х1 · х2 < 0, то корни имеют ________________ знаки

разные

Выводы

Знаки корней можно определить по _______________________________________________________________

свободному члену и коэффициенту при х


Слайд 196
Не решая определите знаки корней уравнений:1) х2 – 9х + 20 = 0
Текст слайда:

Не решая определите знаки корней уравнений:


1) х2 – 9х + 20 = 0

2) х2 + 8х – 20 = 0

3) 3х2 + 12х + 5 = 0

4) х2 - 10х – 24 = 0

5) 7х2 - 30 х + 28 = 0

6) 5х2 + 6х + 18 = 0

D < 0 Корней нет

Корни __________________

Корни __________________

Корни __________________

Корни __________________

Корни __________________


1) Найдите р в уравнении х2 + рх + 20 = 0, если один из корней равен 4

2) Найдите q в уравнении х2 + 3х + q = 0, разность корней равна - 5.

3) Найдите с в уравнении 5х2 - 12х + с = 0, если один корень в три раза больше, чем другой.

*Выполните задания, используя теорему Виета:


Слайд 197
Не решая определите знаки корней уравнений:1) х2 – 9х + 20 = 0
Текст слайда:

Не решая определите знаки корней уравнений:


1) х2 – 9х + 20 = 0

2) х2 + 8х – 20 = 0

3) 3х2 + 12х + 5 = 0

4) х2 - 10х – 24 = 0

5) 7х2 - 30 х + 28 = 0

6) 5х2 + 6х + 18 = 0

D < 0 Корней нет

Корни __________________

Корни __________________

Корни __________________

Корни __________________

Корни __________________

положительны

разных знаков

отрицательны

разных знаков

положительны


1) Найдите р в уравнении х2 + рх + 20 = 0, если один из корней равен 4

2) Найдите q в уравнении х2 + 3х + q = 0, разность корней равна - 5.

3) Найдите с в уравнении 5х2 - 12х + с = 0, если один корень в три раза больше, чем другой.

*Выполните задания, используя теорему Виета: